Динамика атмосферы. Аргучинцев В.К. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

59
.0
'
=
−=−=
−
−=
ϕϕϕϕϕϕϕ
(2.5.6)
Среднее значение отклонения случайной функции равно нулю. Определим теперь среднее
произведение двух функций
1
ϕ
и
2
ϕ
2
1
21
21
'' ϕϕ+ϕϕ=ϕ ϕ (2.5.7)
Среднее значение произведения двух функций равняется произведению их средних значе-
ний плюс среднее значение из произведений их отклонений.
2.6.Уравнения усредненного движения турбулентной
атмосферы
Вследствие беспорядочного характера турбулентного движения практически невозможно
пользоваться мгновенными значениями истинных скоростей воздуха. Поэтому при исследовании
турбулентных движений атмосферы обращаются к усредненным уравнениям движения.
Произведем усреднение первого уравнения движения вязкой атмосферы в напряжениях
.
z
б
y
б
x
б
vw
x
P
z
u
w
y
u
v
x
u
u
t
u
zx
yx
xx
zy
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
ρ
+
+ω+ω−
∂
∂
ρ
−=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
1
22
1
(2.6.1)
Здесь проекции скорости, давление и плотность имеют мгновенные значения, складываю-
щиеся из их средних значений и соответствующих пульсаций. Особенно большой величины дос-
тигают пульсации скорости ветра, в то время как пульсации давления ничтожно малы. По сравне-
нию с давлением плотность воздуха имеет более значительные пульсации, но колебания плотно-
сти распространяются в пространстве со скоростью звука и почти не влияют на среднюю скорость
основного движения турбулентной атмосферы. Поэтому, для упрощения выкладок при усредне-
нии уравнений движения, будем рассматривать атмосферу как несжимаемую жидкость, для кото-
рой уравнение неразрывности имеет вид 
                                  ϕ ' = ϕ − ϕ− = ϕ − ϕ = ϕ − ϕ = 0 .                  (2.5.6)

      Среднее значение отклонения случайной функции равно нулю. Определим теперь среднее
произведение двух функций ϕ и ϕ
                            1      2




                                       ϕ1ϕ 2 = ϕ1ϕ2 + ϕ '1 ϕ '2                       (2.5.7)


      Среднее значение произведения двух функций равняется произведению их средних значе-
ний плюс среднее значение из произведений их отклонений.




          2.6.Уравнения усредненного движения турбулентной
                                        атмосферы

      Вследствие беспорядочного характера турбулентного движения практически невозможно
пользоваться мгновенными значениями истинных скоростей воздуха. Поэтому при исследовании
турбулентных движений атмосферы обращаются к усредненным уравнениям движения.
      Произведем усреднение первого уравнения движения вязкой атмосферы в напряжениях

                     ∂u   ∂u  ∂u   ∂u    1 ∂P
                        +u + v + w    =−      − 2ωy w + 2ωz v +
                     ∂t   ∂x  ∂y   ∂z    ρ ∂x
                                                                                      (2.6.1)
                                 1  ∂б   ∂б yx ∂б zx 
                                +  xx +      +       .
                                 ρ  ∂x    ∂y    ∂z 

      Здесь проекции скорости, давление и плотность имеют мгновенные значения, складываю-
щиеся из их средних значений и соответствующих пульсаций. Особенно большой величины дос-
тигают пульсации скорости ветра, в то время как пульсации давления ничтожно малы. По сравне-
нию с давлением плотность воздуха имеет более значительные пульсации, но колебания плотно-
сти распространяются в пространстве со скоростью звука и почти не влияют на среднюю скорость
основного движения турбулентной атмосферы. Поэтому, для упрощения выкладок при усредне-
нии уравнений движения, будем рассматривать атмосферу как несжимаемую жидкость, для кото-
рой уравнение неразрывности имеет вид




                                                     59

Страницы