Динамика атмосферы. Аргучинцев В.К. - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

72
Все коэффициенты, полученные из характерных величин:
2
2
,,,
L
V
ПL
P
,V
L
V
T
V ν∆
ω
имеют
размерность ускорения и называются "масштабами действующих сил".
Разделим все члены уравнения на один из размерных коэффициентов, состоящих из харак-
терных величин, например, на
L
V
2
. Тогда получим безразмерное уравнение движения, все коэф-
фициенты которого будут являться безразмерными и один из них будет равен единице
.
z
w
y
v
x
u
xLV
z
u
y
u
x
u
LV
x
P
ρVП
P
v
V
L
w
V
L
V
L
g
z
u
w
y
u
v
x
u
u
t
u
TV
L
z
y
x
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂ν
+
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
ν
+
∂
∂
∆
−
ω
+
+
ω
−
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
(2.9.3)
В соответствии с полученным безразмерными коэффициентами вводят специальные крите-
рии подобия, полагая
=
ν
=
=
=
∆
=
De
ωL
V
VLP
;Ho
L
VT
; ;Eu
ПV
rF
gL
V
;
2
Re
2
2
(2.9.4)
Hо - число гомохронности, Fr - число Фруда, Eu - число Эйлера, Re – число Рейнольдса, De – без-
размерная характеристика отклонения ветра от геострофического.
Чтобы два движения были подобны друг другу необходимо, чтобы они имели одинаковые
числа
Hо, Fr , Eu Re, De. . Эти числа являются критериями подобиями и делятся на две группы: на
критерии определяющие и неопределяющие.
Критерии подобия, содержащие внешне обусловленные величины и константы, характери-
зующие физические свойства жидкости, являются определяющими критериями. К внешне обу-
словленным величинам относятся значения тех элементов движения, которые входят в выражение
для безразмерных чисел, составленных преобразованием краевых условий. Физическими констан-
тами воздуха являются характерная плотность и кинематический коэффициент вязкости. Угловая 
                                                                      ∆P νV
                                                                       2
                                                             V     V
      Все коэффициенты, полученные из характерных величин: ,   , ωV ,   , 2 имеют
                                                          T L         ПL L
размерность ускорения и называются "масштабами действующих сил".
      Разделим все члены уравнения на один из размерных коэффициентов, состоящих из харак-
                                2
                               V
терных величин, например, на     . Тогда получим безразмерное уравнение движения, все коэф-
                               L
фициенты которого будут являться безразмерными и один из них будет равен единице


                   L ∂u δ      ∂u     ∂u     ∂u   g L 2ω y L
                          + u δ δ + vδ δ + wδ δ = x 2 −      wδ +
                  TV ∂t δ      ∂xδ    ∂yδ    ∂ zδ V     V
                   2ω L    ∆P 1 ∂Pδ ν  ∂ u δ ∂ u δ ∂ u δ 
                                                           2   2       2

                  + z vδ −          +  2 + 2 + 2 +                                     (2.9.3)
                           ПV ρδ ∂xδ VL  ∂xδ      ∂ zδ 
                             2
                     V                         ∂yδ
                            ν ∂  ∂u δ ∂vδ ∂wδ 
                       +                +   +      .
                           3LV ∂xδ  ∂xδ ∂yδ ∂ zδ 

      В соответствии с полученным безразмерными коэффициентами вводят специальные крите-
рии подобия, полагая


                                                           
                                                 2
                                    VT          V
                                     L
                                       = Ho ;      = Fr;   
                                                gL         
                                      ∆P          VL       
                                           = Eu ;    = Re ;                             (2.9.4)
                                                  ν
                                         2
                                    ПV                     
                                     V
                                         = De              
                                    2 ωL
                                                           
                                                           

Hо - число гомохронности, Fr - число Фруда, Eu - число Эйлера, Re – число Рейнольдса, De – без-
размерная характеристика отклонения ветра от геострофического.
      Чтобы два движения были подобны друг другу необходимо, чтобы они имели одинаковые
числа Hо, Fr , Eu Re, De. . Эти числа являются критериями подобиями и делятся на две группы: на
критерии определяющие и неопределяющие.
      Критерии подобия, содержащие внешне обусловленные величины и константы, характери-
зующие физические свойства жидкости, являются определяющими критериями. К внешне обу-
словленным величинам относятся значения тех элементов движения, которые входят в выражение
для безразмерных чисел, составленных преобразованием краевых условий. Физическими констан-
тами воздуха являются характерная плотность и кинематический коэффициент вязкости. Угловая


                                                     72

Страницы