Динамика атмосферы. Аргучинцев В.К. - 74 стр.

      Влияние вязкости воздуха оказывается обратно пропорциональным масштабу движения.
Чем больше масштаб протяженности движения и чем больше скорость, тем меньшую роль играет
вязкость.
      Аналогично в результате упрощения для крупномасштабных процессов уравнения движе-
ния, являющегося проекцией векторного уравнения движения на вертикаль, получается уравнени-
ем квазистатики ∂P ∂ z = − g ρ . Таким образом, уравнение статики, полностью справедливое для
неподвижной атмосферы, с высокой степенью точности выполняется и в движущейся атмосфере.
В крупномасштабных движениях нарушение статичности наблюдается лишь в отдельных случаях.
Но, как показано И.А. Кибелем, в этих случаях происходит быстрое приспособление поля к ста-
тичности. Учитывая отдельные нарушения, принято говорить не о статичности атмосферных про-
цессов, а об их квазистатичности. Интегралы основного уравнения статики, полученные при раз-
ных предположениях относительно изменения ρ и T , носят название барометрических формул.
      Уравнение статики, а, следовательно, и барометрические формулы будут справедливы
лишь для метеорологических процессов, определяющих изменение погоды над сравнительно
большими районами порядка нескольких тысяч километров. Для процессов другого масштаба
проделанные упрощения могут оказаться неверными. Например, в развивающемся в течении од-
ного - двух часов кучевом облаке, размеры которого не превышают нескольких сотен метров ско-
рость вертикальных движений может достигать 10 м/с. Поэтому уравнение статики и барометри-
ческие формулы для таких явлений оказываются неприменимыми.
      Критерий подобия, характеризующий влияние сжимаемости воздуха на свойства атмо-
сферных движений, может быть получен из уравнения неразрывности

                            ∂ρ    ∂ρ    ∂ρ    ∂ρ       ∂u ∂v ∂w 
                               +u    +v    +w    + ρ  +    +     = 0                  (2.9.7)
                            ∂t    ∂x    ∂y    ∂z       ∂x ∂y ∂ z 

      Введем характерную величину изменения плотности        ∆П   . Переходя к безразмерным вели-
чинам, уравнение неразрывности принимает вид


                       ∆П ∂ρ δ ∆ПV  ∂ρ δ     ∂ρ     ∂ρ 
                               +    u δ + vδ δ + wδ δ  +
                        T ∂t δ   L  ∂xδ      ∂yδ    ∂ zδ 
                                                                                           (2.9.8)
                               ПV  ∂u δ ∂vδ ∂wδ 
                             +    ρ δ     +      +       = 0 .
                                L        ∂
                                        δx   ∂y δ   ∂ zδ 



      Умножим все члены этого уравнения на     L ПV   , тогда получим безразмерное уравнение не-
разрывности


                                                 74