Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологических наблюдений. Аргучинцева А.В. - 21 стр.

                                             n
                                            ∑ xi
                                            i =1
                          X наил = X =  .
                                     n
     Если принять, что X – это наилучшая оценка величины X ,
то естественно рассмотреть разность x i − X = d i . Эта разность,
называемая отклонением (или остатком) x i от X , показывает, на-
сколько результат i-го измерения отличается от своего среднего
значения. Если все d i малы, то наши измерения сделаны сравни-
тельно точно, в противном случае – результаты грубы.
     Часто вместо d i находят среднее квадратическое отклонение:
                              n
                             ∑ (x i − X )
                                           2

                             i =1
                        σ=                       .
                                       n


     1.2.1. Особенности обработки ограниченного числа
            наблюдений. Оценки для неизвестных параметров
            закона распределения
      На практике часто приходится иметь дело со статистическим
материалом весьма ограниченного объема, на основе которого не-
обходимо (хотя бы ориентировочно) определить важнейшие чи-
словые характеристики случайной величины. Если вид закона рас-
пределения случайной величины известен заранее, то требуется
оценить только некоторые параметры, от которых он зависит (на-
пример, для нормального закона распределения – это математиче-
ское ожидание и среднее квадратическое отклонение, для закона
Пуассона – только математическое ожидание). Наконец, в некото-
рых задачах вид закона распределения вообще несущественен, а
требуется знание только числовых характеристик.
      Рассмотрим ряд задач об определении неизвестных парамет-
ров, от которых зависит закон распределения случайной величины,
по ограниченному числу опытов.

                                  21