Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологических наблюдений. Аргучинцева А.В. - 75 стр.

     В настоящее время сплайны успешно применяют при реше-
нии широкого круга гидрометеорологических задач, требующих
аппроксимации одномерных или многомерных полей сложной
структуры, заданных своими значениями в отдельных точках, и,
возможно, последующего интегрирования (осреднения) аппрокси-
манта по заданным областям с целью получения обобщенных про-
странственных характеристик этих полей. Последняя задача часто
усложняется нерегулярным расположением точек, в которых из-
вестны значения поля, неправильной формой области и т. д.
     Развитие новых средств наблюдений, таких как спутниковые
системы, трансозондовые и др. привело к тому, что гидрометеоро-
логические наблюдения стали несинхронными. Это обстоятельст-
во потребовало разработки нового подхода к проблеме численного
анализа и привело к созданию четырехмерного численного анали-
за, который правильнее было бы назвать пространственно-
временным численным анализом.
     Рассмотрим подробнее некоторые из наиболее употребитель-
ных методов численного анализа.


        3.1. Метод полиномиальной интерполяции
     Метод основан на описании участка поля какой-либо гидро-
метеорологической величины в окрестности точки регулярной сет-
ки полиномом (многочленом). Эти полиномы могут быть алгеб-
раическими различного порядка, тригонометрическими, сфериче-
скими и т. д. и могут иметь разные порядки. Например, в случае
плоскости (один уровень) алгебраические полиномы первого, вто-
рого и третьего порядка имеют соответственно вид:
                        X1 (x , y ) = a 0 + a1x + a 2 y ,

               X 2 (x , y ) = X1 (x , y ) + a 3 xy + a 4 x 2 + a 5 y 2 ,

        X 3 (x , y ) = X 2 (x , y ) + a 6 x 2 y + a 7 xy 2 + a 8 x 3 + a 9 y 3 ,


                                          75