Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологических наблюдений. Аргучинцева А.В. - 79 стр.

      Коэффициенты a 0 и                        a1 определяем методом наименьших
квадратов из условий требования наилучшей линейной связи так,
чтобы
                                                                    2
                               ∑ (a 0 + a1q A i − q Bi ) = min .
                                6

                               i =1
     После частного дифференцирования последнего выражения
система нормальных уравнений принимает вид:

                        ⎧                    6         6
                        ⎪⎪       na 0 + a1 ∑ q A i = ∑ q B i ,
                                           i =1      i =1          .                                      (3.1.4)
                         ⎨ 6
                                                    ( )                 (          )
                                           6               6
                         ⎪a 0 ∑ q A + a1 ∑ q A = ∑ q A q B
                                                   2
                         ⎪⎩ i = i i      i =1
                                                i
                                                         i =1
                                                               i i




      Используя данные таблицы, находим:
                                                                                           2
                                                                            ∑ (q A         )
              6                             6                                6
             ∑qA    i
                         = 9,38;           ∑qB      i
                                                         = 10,68;                      i
                                                                                               = 16,96;
             i =1                          i =1                             i =1


                                    ∑ (q A q B          ) = 19,90.
                                      6
                                                i   i
                                    i =1


     Подставив найденные значения в (3.1.4), получим систему
уравнений:

                                   ⎧ 6a 0 + 9,38a1 = 10,68,
                                   ⎨                           ,
                                   ⎩9,38a 0 + 16,96a 1 = 19,90

которая имеет следующее решение: a 0 = −0,41;                                              a1 = 1,40. Тогда
уравнение (3.1.3) примет вид:
                           q B = −0,41 + 1,4q A ,

откуда q B = −0,41 + 1,4q A = −0,41 + 1,40 × 2,1 = 2,53 л/(с км2).




                                                    79