Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологических наблюдений. Аргучинцева А.В. - 87 стр.

     Систему линейных алгебраических уравнений можно пере-
писать и для случая измерений без ошибок, когда δ = 0 .
     Найденные значения a i (i = 1, 2, …, n) подставим в форму-
лу (3.2.2), записанную для центрированных величин (напомним,
что, не нарушая общности рассуждений, мы положили математи-
ческое ожидание равным нулю). Переходя к нецентрированным
величинам, получим истинное значение случайной функции при
заданном значении аргумента.
      Очевидно, что методика, изложенная применительно к ста-
ционарным процессам одной переменной t, полностью применима
и для пространственной интерполяции (экстраполяции) изотроп-
ных и однородных полей. Соответствующие формулы легко полу-
чаются заменой скалярного аргумента t векторным аргументом
λ.
      Метод оптимальной интерполяции, основанный на вероятно-
стной модели согласования гидрометеорологических наблюдений,
как показал опыт, обеспечивает по сравнению с другими методами
картирования максимальную точность восстановления полей в уз-
лах регулярной сетки.
      В случае расчета карты одного крупномасштабного поля (по
измерениям этого же поля) для оптимальной интерполяции, как
мы уже убедились, необходима предварительная оценка корреля-
ционной функции поля. Эта функция служит естественной харак-
теристикой его пространственной изменчивости. Однако при прак-
тической оценке корреляционной функции приходится наклады-
вать статистические ограничения на изменчивость поля, вводя
предположения об однородности и изотропности его по отноше-
нию к корреляционной функции и о постоянстве его среднего зна-
чения. В этом случае корреляционная функция зависит не от коор-
динат точек, а только от скалярного расстояния между этими точ-
ками.
      При океанографических съемках (в виду их высокой стоимо-
сти) целесообразно выполнять комплексные измерения многих

                              87