ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
17
Рис. 1.2. Отыскание решения
18
ничений равенств (1.7) к ограничениям неравенствам:
(1.11)
В том случае, если целевая функция ОЗЛП зависит от
базисных переменных, их нужно исключить путем подстановки
выражений (1.10). В нашей задаче функция
не зависит от
базисных переменных.
Через переход от ограничений равенств (1.7) к ограниче-
ниям неравенствам
нами была получена задача линейного
программирования с двумя переменными
и ограниче-
ниями равенствами, которую непосредственно можно решить
графическим способом. Для начала определим ОДР. Действуя
аналогично решению предыдущей задачи, пронумеруем нера-
венства
и добавим к ним ограничения неотрицательности
переменных
(1.12)
На рисунке 1.2. изображена ОДР для текущей задачи —
это неограниченная многоугольная область. Приравняв целе-
вую функцию (1.6) к нулю, получим первую линию уровня,
затем, так как мы ищем минимум целевой функции, прирав-
няем ее к
и получим вторую линию уровня. Направление
убывания целевой функции изображено на рисунке 1.2. Точка
минимума — это точка А — именно в этой точке линия уров-
ня
покидает
ОДР в направлении убывания. Находим коор-
динаты
(1.10) для других переменных задачи, найдем
пользуясь выражениями
и
Подставив найденные выражения для переменных в целе-
вую функцию, найдем ее значение в точке минимума
Задача, изначально содержащая более двух переменных, благо-
получно решена графическим методом.
Переход от ограничений неравенств
к ограничениям равенствам в задаче
линейного программирования
Отметим, что для решения предыдущей задачи, нам по-
требовалось перейти от ограничений равенств (1.7) к огра-
ничениям неравенствам (1.11). Иногда, для решения задачи
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
