Лекции по функциональному анализу для начинающих специалистов по математической физике. Арсеньев А.А. - 471 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

{ξ | |ξ| ≤ R}
{φ
n
} ⊂ B
q
H
p
(R
d
)
(m) → 0 , m → ∞, {φ
(m+1)
n
} ⊂ {φ
(m)
n
} ⊂ {φ
n
}
φ
(n)
n
{ξ | |ξ| ≤ R}. Ïîëó÷åííàÿ ïîäïîñëåäîâàòåëüíîñòü óäîâëåòâîðÿåò óñëîâè-
ÿì ëåììû.
    Ïåðåéäåì ê äîêàçàòåëüñòâó òåîðåìû. Íàì íóæíî äîêàçàòü, ÷òî ëþáàÿ
ïîñëåäîâàòåëüíîñòü {φn } ⊂ Bq ñîäåðæèò ïîäïîñëåäîâàòåëüíîñòü, êîòî-
ðàÿ ñõîäèòñÿ â ìåòðèêå ïðîñòðàíñòâà H p (Rd ). Ïóñòü

            (m) → 0 , m → ∞ , {φ(m+1)
                                 n      } ⊂ {φ(m)
                                              n    } ⊂ {φn }

-ïîñëåäîâàòåëüíîñòè, ñóùåñòâîâàíèå êîòîðûõ ãàðàíòèðîâàíî ïðåäûäó-
                                 (n)
ùåé ëåììîé. Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü φn -èñêîìàÿ.
   Òåîðåìà äîêàçàíà.




                                  459

Страницы