Лекции по функциональному анализу для начинающих специалистов по математической физике. Арсеньев А.А. - 6 стр.

        2.2.2 Çàìêíóòûå ìíîæåñòâà. . . . . . . . . . .        .   .   .   .   .   .   .   112
        2.2.3 Íåïðåðûâíûå îòîáðàæåíèÿ. . . . . . . .          .   .   .   .   .   .   .   116
        2.2.4 Àêñèîìû îòäåëèìîñòè. . . . . . . . . . .        .   .   .   .   .   .   .   120
  2.3   Êîìïàêòíûå ïðîñòðàíñòâà. . . . . . . . . . . . .      .   .   .   .   .   .   .   125
  2.4   Ôèëüòðû, óëüòðàôèëüòðû è òåîðåìà Òèõîíîâà.            .   .   .   .   .   .   .   139
  2.5   Êîìåíòàðèè è ëèòåðàòóðíûå óêàçàíèÿ. . . . . .         .   .   .   .   .   .   .   146

3 Áàíàõîâû ïðîñòðàíñòâà.                                                                  149
  3.1  Îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
  3.2  Ïðîñòðàíñòâî ëèíåéíûõ îòîáðàæåíèé. . . . . . . . . . . . . 155
  3.3  Îñíîâíûå ïðèíöèïû. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
       3.3.1 Ïðèíöèï ðàâíîìåðíîé îãðàíè÷åííîñòè è òåîðåìà Áàíàõà-
              Øòåéíãàóçà. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
       3.3.2 Òåîðåìà îá îòêðûòîì îòîáðàæåíèè è åå ñëåäñòâèÿ. . 164
       3.3.3 Òåîðåìà Õàíà-Áàíàõà. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
  3.4 Ñîïðÿæåííîå ïðîñòðàíñòâî è ýëåìåíòû òåîðèè äâîéñòâåí-
       íîñòè. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
       3.4.1 Ñîïðÿæåííîå ïðîñòðàíñòâî. . . . . . . . . . . . . . . 173
       3.4.2 Ñîïðÿæåííûé îïåðàòîð. . . . . . . . . . . . . . . . . 179
  3.5 Áàíàõîâû àëãåáðû è îïåðàòîðíîå èñ÷èñëåíèå. . . . . . . . . 184
       3.5.1 Ïðåäâàðèòåëüíûå ñâåäåíèÿ. . . . . . . . . . . . . . . 184
       3.5.2 Ðåçîëüâåíòà è ñïåêòð. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
       3.5.3 Îïåðàòîðíîå èñ÷èñëåíèå. . . . . . . . . . . . . . . . . 193
  3.6 Èçîëèðîâàííûå îñîáûå òî÷êè ðåçîëüâåíòû. . . . . . . . . . 202
       3.6.1 Îáùèé ñëó÷àé. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
       3.6.2 Ñòðîåíèå ðåçîëüâåíòû â îêðåñòíîñòè ïîëþñà. . . . . 205
  3.7 Âîçìóùåíèå èçîëèðîâàííîãî ñîáñòâåííîãî çíà÷åíèÿ. . . . . 209
       3.7.1 Çàâèñÿùèå îò ïàðàìåòðà ïðîåêòîðû. . . . . . . . . . 209
       3.7.2 Àíàëèòè÷åñêîå âîçìóùåíèå èçîëèðîâàííîãî ñîáñòâåí-
              íîãî çíà÷åíèÿ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
  3.8 Êîìïàêòíûå îïåðàòîðû. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
       3.8.1 Îïðåäåëåíèÿ è îñíîâíûå ñâîéñòâà êîìïàêòíûõ îïå-
              ðàòîðîâ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
       3.8.2 Òåîðèÿ Ðèññà-Øàóäåðà. . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
  3.9 Ðåçîëüâåíòà è ñïåêòð íåîãðàíè÷åííûõ îïåðàòîðîâ. . . . . . 236
  3.10 Ïîëóãðóïïû îïåðàòîðîâ â áàíàõîâîì ïðîñòðàíñòâå. . . . . . 244
       3.10.1 Òåîðåìà Õèëëå-Ôèëëèïñà-Èîñèäû. . . . . . . . . . . 249
       3.10.2 Àáñòðàêòíàÿ çàäà÷à Êîøè. . . . . . . . . . . . . . . . 257
       3.10.3 Íåêîòîðûå ðàâåíñòâà, ñâÿçàííûå ñ òåîðèåé ïîëóãðóïï.258
  3.11 Êîìåíòàðèè è ëèòåðàòóðíûå óêàçàíèÿ. . . . . . . . . . . . . 262
       3.11.1 Îïðåäåëåíèå ëèíåéííîãî ïðîñòðàíñòâà. . . . . . . . . 262

                                     iv