Лекции по функциональному анализу для начинающих специалистов по математической физике. Арсеньев А.А. - 7 стр.

        3.11.2 Îïðåäåëåíèå ôàêòîð-ïðîñòðàíñòâà. . . . . . . . . . 263
        3.11.3 Îïðåäåëåíèå ïðÿìîé ñóììû ïðîñòðàíñòâ. . . . . . . 264

4 Ãèëüáåðòîâû ïðîñòðàíñòâà.                                             267
  4.1  Îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
       4.1.1 Ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå è íîðìà. . . . . . . . . . . . 267
       4.1.2 Îðòîíîðìèðîâàííûå ñèñòåìû. . . . . . . . . . . . . . 271
  4.2 Òåîðåìà Ðèññà îá îáùåì âèäå ëèíåéíîãî ôóíêöèîíàëà â
       ãèëüáåðòîâîì ïðîñòðàíñòâå. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
  4.3 Ïîíÿòèå ãèëüáåðòîâà ñîïðÿæåíèÿ è îãðàíè÷åííûå ñàìîñî-
       ïðÿæåííûå îïåðàòîðû â ãèëüáåðòîâîì ïðîñòðàíñòâå. . . . . 284
  4.4 Êîìïàêòíûå ñàìîñîïðÿæåííûå îïåðàòîðû, îïåðàòîðû Ãèëüáåðòà-
       Øìèäòà è ÿäåðíûå îïåðàòîðû. . . . . . . . . . . . . . . . . 289
       4.4.1 Êîìïàêòíûå ñàìîñîïðÿæåííûå îïåðàòîðû. . . . . . . 289
       4.4.2 Ïîëÿðíîå ðàçëîæåíèå îïåðàòîðà è õàðàêòåðèñòè÷å-
             ñêèå ÷èñëà. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
       4.4.3 Îïåðàòîðû Ãèëüáåðòà-Øìèäòà. . . . . . . . . . . . . 300
       4.4.4 ßäåðíûå îïåðàòîðû. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
  4.5 Ñïåêòðàëüíîå ðàçëîæåíèå îãðàíè÷åííûõ ñàìîñîïðÿæåííûõ
       îïåðàòîðîâ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
  4.6 Ñïåêòðàëüíîå ðàçëîæåíèå óíèòàðíûõ îïåðàòîðîâ. . . . . . 326
  4.7 Ãèëüáåðòîâî ñîïðÿæåíèå íåîãðàíè÷åííûõ îïåðàòîðîâ. . . . 332
  4.8 Îñíàùåíèå ãèëüáåðòîâà ïðîñòðàíñòâà è áèëèíåéíûå ôîðìû.348
       4.8.1 Îñíàùåíèå ãèëüáåðòîâà ïðîñòðàíñòâà. . . . . . . . . 348
       4.8.2 Ïîëóîãðàíè÷åííûå ýðìèòîâû ôîðìû è ðàñøèðåíèå
             îïåðàòîðîâ ïî Ôðèäðèõñó. . . . . . . . . . . . . . . . 354
  4.9 Ïðåîáðàçîâàíèå Êåëëè è ñïåêòðàëüíîå ðàçëîæåíèå íåîãðà-
       íè÷åííûõ îïåðàòîðîâ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
  4.10 Êîìåíòàðèè è ëèòåðàòóðíûå óêàçàíèÿ. . . . . . . . . . . . . 369

5 Ýëåìåíòû ìàòåìàòè÷åñêîé òåîðèè ðàññåÿíèÿ.                             371
  5.1   Àáñîëþòíî íåïðåðûâíûé è ñèíãóëÿðíûé ñïåêòð îïåðàòîðà.            371
  5.2   Âîëíîâûå îïåðàòîðû è îïåðàòîð ðàññåÿíèÿ. . . . . . . . . .       377
  5.3   Ïðèçíàêè ñóùåñòâîâàíèÿ âîëíîâûõ îïåðàòîðîâ è ïðèíöèï
        èíâàðèàíòíîñòè âîëíîâûõ îïåðàòîðîâ. . . . . . . . . . . . .      381
  5.4   Ôîðìóëû äëÿ ìàòðèöû ðàññåÿíèÿ . . . . . . . . . . . . . . .      390
  5.5   Êîììåíòàðèè è ëèòåðàòóòíûå óêàçàíèÿ . . . . . . . . . . .        395

6 Ðàñïðåäåëåíèÿ.                                                        397
  6.1   Ïðîñòðàíñòâî ïðîáíûõ ôóíêöèé. . . . . . . . . . . . . . . . 397
        6.1.1 Ïðîñòðàíñòâî Øâàðöà. . . . . . . . . . . . . . . . . . 398

                                     v