Основы электрорадиоизмерений. Арсёнов А.В - 13 стр.

                                             13

     О ценка S(А CP) косв енно характери зу ет точность и зм ерени й , ее св язь с
погреш ностью зав и си т от n и в и да ф у нкци и распределени я слу чай ны х по-
греш ностей . Более наглядной и и нф орм ати в ной оценкой погреш ности яв ля-
ется ее дов ери тельны й и нтервал. Дов ери тельны е грани цы слу чай ной по-
греш ности резу льтата и зм ерени я±ε- это грани цы и нтерв ала, в котором с за-
данной в ероятностью Р находи тся слу чай ная погреш ность и зм ерени й . П ри
норм альном законе распределени я слу чай ны х погреш ностей дов ери тельны е
грани цы св язаны с оценкой СК О резу льтата и зм ерени й соотнош ени ем ε =
t•S•(А CP), где t - коэф ф и ци ент Стью дента, которы й зав и си т от n и Р. З наче-
ни яt(n;Р) при в одятсяв таб ли цах. П ри n > 30 м ож но счи тать, что А CP распре-
делено по норм альном у закону сСК О σA, длякоторого Р = 0,9973. Э то озна-
чает, что в среднем и з 370 наб лю дени й погреш ность только одного и з ни х
прев ы ш ает в ели чи ну 3σA. Э то позв оляет счи тать, что в сев озм ож ны еслу чай -
ны епогреш ности , распределенны епо норм альном у закону , непрев ы ш аю т по
аб солю тном у значени ю 3σA (прав и ло 3σ). З адав аясь в ели чи ной Р, полу чи м
длярезу льтатаи зм ерени яА CP = Х n ±ε.
     Е сли в резу льтате и зм ерени й остаетсяне и склю ченнаяси стем ати ческая
погреш ность θ, то еесрав ни в аю т сСК О резу льтатаи зм ерени й .
     Е сли θ / S(А CP) ≤ 0,8, то при ни м аю т ∆= ε, а если θ/ 0 S(А 4ср) > 0,8, то
при ни м аю т ∆= θ.
     Резу льтат и зм ерени я представ ляю т в ф орм е А CP±∆ ; Р, чи слов ое значе-
ни ерезу льтатаи зм ерени ядолж но оканчи в атьсяци ф рой того ж еразряда, что
и значени е∆. П ри отсу тств и и данны х о в и деф у нкци и распределени ясостав -
ляю щ и х погреш ностей резу льтат и зм ерени я представ ляю т в ф орм е А CP ; S
(А CP) ; n ; θ. В ели чи ны S(А CP) и θ м ож но представ лять в относи тельной ф ор-
м е.


1.8. О Ц Е Н К А ПО Г РЕ Ш Н О С Т И К О С ВЕ Н Н Ы Х И ЗМ Е Р Е Н И Й .

     П ри косв енны х и зм ерени ях неи зв естнаяв ели чи наθ = f ( Х ;Y;Z), гдев е-
ли чи ны Х ;Y;Z определяю т прям ы м и м етодам и . Е сли слу чай ны епогреш ности
прям ы х и зм ерени й в заи м но незав и си м ы , то слу чай ная погреш ность косв ен-
ного и зм ерени я:
     σ (θ ) = { f X′ σ ( X )}2 + { f Y′σ (Y )}2 + { f Z′σ ( Z )}2 ,
      где f X′ = df / dx , f Y′ = df / dy , f Z′ = df / dz , σ(X)σ(Y)σ(Z) - СК О погреш ности
прям ого и зм ерени я X;Y;Z. П рои зв едени я в и да df / dx • σ ( X ) назы в аю тсячаст-
ны м и погреш ностям и косв енны х и зм ерени й от погреш ности и зм ерени яX.