Компьютерные технологии в физике. Часть 2. Эксперимент с компьютерной поддержкой. Артамонов М.Ф - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

21
случае. При каком виде потенциала U(x) период уменьшится? При каком
виде потенциала U(x) период не будет изменяться?
2
. Введите затухание в систему (b = 0.05; 0.1), а также значение b , равное
декременту (2
γ
), найденному при измерениях в задании 5. Следите за из-
менением вида графиков. Поясните эти изменения. Найдите время, за ко-
торое система переходит в линейный режим.
2.5. Приложение. Элементы гидродинамики
Основные уравнения
Процессы, протекающие в сплошной среде (жидкости, газе) опи-
сываются уравнениями гидродинамики. Для описания широкого круга
явлений достаточно трех переменных, характеризующих среду: плотности
ρ
, средней скорости
u
r
и температуры T (или давления p). Координатные
и временные зависимости этих параметров, описывающие данный про-
цесс, т.е. функции
)
,
(
);
(
);
,
(
t
r
T
t
r
u
t
r
r
r
r
r
ρ
можно найти из решения трех ос-
новных уравнений гидродинамики:
1.Уравнение непрерывности
0=ρ⋅∇+
∂
ρ
∂
u
t
r
(2.4)
С помощью формулы Остроградского-Гаусса покажите,
что соотношение (2.4) имеет смысл закона сохранения веще-
ства в выделенном объеме.
2. Уравнение движения элемента жидкости массой
dV
dm
ρ
=
мож-
но получить, полагая, что в общем случае на него действуют силы:
а) нормального давления на поверхности перпендикулярные этим
силам,
б) вязкого трения на поверхности, движущиеся относительно сосед-
них слоев жидкости.
Под действием этих сил элемент жидкости движется с ускорением
u
P
r
u
u
t
u
dt
ud
r
r
r
r
r
r
r
2
∇ν+
ρ
∇
−=
∂
∂
⋅+
∂
∂
= , (2.5)
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
              случае. При каком виде потенциала U(x) период уменьшится? При каком
              виде потенциала U(x) период не будет изменяться?

              2. Введите затухание в систему (b = 0.05; 0.1), а также значение b , равное
              декременту (2 γ ), найденному при измерениях в задании 5. Следите за из-
              менением вида графиков. Поясните эти изменения. Найдите время, за ко-
              торое система переходит в линейный режим.

                              2.5. Приложение. Элементы гидродинамики

              Основные уравнения

                     Процессы, протекающие в сплошной среде (жидкости, газе) опи-
              сываются уравнениями гидродинамики. Для описания широкого круга
              явлений достаточно трех переменных, характеризующих среду: плотности
                                    r
              ρ , средней скорости u и температуры T (или давления p). Координатные
              и временные зависимости этих параметров, описывающие данный про-
                                    r        r r            r
              цесс, т.е. функции ρ (r , t ); u (r , t ); T (r , t ) можно найти из решения трех ос-
              новных уравнений гидродинамики:

                    1.Уравнение непрерывности

                               ∂ρ        r
                                  + ∇ ⋅ ρu = 0                                     (2.4)
                               ∂t


                    С помощью     формулы    Остроградского-Гаусса покажите,
                   что соотношение (2.4) имеет смысл закона сохранения веще-
                   ства в выделенном объеме.

                    2. Уравнение движения элемента жидкости массой dm = ρ dV мож-
              но получить, полагая, что в общем случае на него действуют силы:
                    а) нормального давления на поверхности перпендикулярные этим
              силам,
                    б) вязкого трения на поверхности, движущиеся относительно сосед-
              них слоев жидкости.
                    Под действием этих сил элемент жидкости движется с ускорением
                                r   r     r     r
                               du ∂u r ∂u       ∇P        r
                                  =   +u⋅ r = −    + ν∇ 2 u ,                              (2.5)
                               dt ∂t     ∂r      ρ



                                                       21


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы