Компьютерные технологии в физике. Часть 2. Эксперимент с компьютерной поддержкой. Артамонов М.Ф - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

57
( )
NND
X
R
ext
1−
=
(5.3)
Полученное значение R сравниваем с табличным значением
(
)
Nr ,
α
(критерий Диксона), которое зависит от доверительной вероятности α и
количества измерений N.
Если вычисленное значение R меньше или равно табличному, то
ext
X не является выбросом. Если же вычисленное значение R больше таб-
личного, то
ext
X является выбросом. Его следует исключить и для остав-
шейся выборки с количеством членов (N - 1) вновь вычислить
x
и D и
опять проверить на наличие выбросов. Такую проверку проводим до тех
пор, пока оставшаяся выборка не будет иметь выбросов.
В табл. 5.1 приведены значения величины
(
)
Nr ,
α
для первых десяти
значений N при доверительной вероятности 0.95.
Таблица 5.1
N 3 4 5 6 7 8 9 10
r(α=0.95, N)
1.41
1.69
1.87
2.00
2.09
2.17
2.24
2.29
Пусть M - количество выбросов в исследуемой выборке. Тогда, k=N-
M количество измерений, оставшихся в выборке после проверки на выбро-
сы.
Как правило, в эксперименте a priori известно в каких пределах
должно изменяться значение
i
x . В этом случае программным путем мож-
но отсечь выбросы. Величины
и D вычисляются для оставшихся k зна-
чений.
Для полученной выборки размерности k вычисляем абсолютную по-
грешность измерения ∆x:
(
)
kDktx ,α=∆
(5.4)
где
(
)
kt ,
α
- табличный коэффициент (коэффициент Стьюдента), завися-
щий от доверительной вероятности
α
и количества элементов выборки k.
Значения
(
)
kt ,
α
при доверительной вероятности 0.95 для первых десяти
значений k приведены в табл. 5.2.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                X ext
                                       R=                                     (5.3)
                                             D ( N − 1) N

                      Полученное значение R сравниваем с табличным значением r (α , N )
              (критерий Диксона), которое зависит от доверительной вероятности α и
              количества измерений N.
                      Если вычисленное значение R меньше или равно табличному, то
               X ext не является выбросом. Если же вычисленное значение R больше таб-
              личного, то X ext является выбросом. Его следует исключить и для остав-
              шейся выборки с количеством членов (N - 1) вновь вычислить x и D и
              опять проверить на наличие выбросов. Такую проверку проводим до тех
              пор, пока оставшаяся выборка не будет иметь выбросов.
                      В табл. 5.1 приведены значения величины r (α , N ) для первых десяти
              значений N при доверительной вероятности 0.95.
                                                                         Таблица 5.1
                        N           3     4     5     6    7      8       9     10
                   r(α=0.95, N) 1.41 1.69 1.87 2.00 2.09 2.17 2.24 2.29

                    Пусть M - количество выбросов в исследуемой выборке. Тогда, k=N-
              M количество измерений, оставшихся в выборке после проверки на выбро-
              сы.
                    Как правило, в эксперименте a priori известно в каких пределах
              должно изменяться значение xi . В этом случае программным путем мож-
              но отсечь выбросы. Величины x и D вычисляются для оставшихся k зна-
              чений.

                   Для полученной выборки размерности k вычисляем абсолютную по-
              грешность измерения ∆x:

                                 ∆x = t (α , k ) D k                                  (5.4)

              где t (α , k ) - табличный коэффициент (коэффициент Стьюдента), завися-
              щий от доверительной вероятности α и количества элементов выборки k.
              Значения t (α , k ) при доверительной вероятности 0.95 для первых десяти
              значений k приведены в табл. 5.2.




                                                        57


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы