Компьютерные технологии в физике. Часть 2. Эксперимент с компьютерной поддержкой. Артамонов М.Ф - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

58
Таблица 5.2
K 2
3
4
5
6
7
8
9
10
(
)
kt ,95.0
=
α
12.7
2
4.30
3.18
2.78
2.57
2.45
2.36
2.31
2.26
При большом
)
500
≥
k числе измерений
(
)
96.1,95.0
≅
=
kt
α
Окончательный результат обработки результатов измерений записываем в
виде:
x
x
x
∆
±
=
(5.5)
С точки зрения статистической теории такой вид записи указывает
на то, что истинное значение измеряемой величины с вероятностью α на-
ходится в интервале от
x
x
∆
−
до
x
x
+
.
Отношение абсолютной погрешности (или среднеквадратичного от-
клонения) к среднему значению измеряемой величины называют относи-
тельной погрешностью измерений. Обычно относительная погрешность
выражается в процентах.
Современные программные пакетов электронных таблиц (например,
MS Excel) включают в себя математический аппарат, позволяющий прово-
дить некоторую статистическую обработку выборки, в том числе и вычис-
лять среднеквадратичное отклонение. Для этого необходимо данные изме-
рений сохранить в текстовом файле, который можно вставлять в электрон-
ные таблицы.
Приведенные выше правила применимы для вычисления случайной
погрешности измерений. Иногда же все результаты измерений имеют одно
и тоже значение. Такой случай реализуется, если случайная погрешность
становится много меньше инструментальной. Тогда за меру погрешности
принимают абсолютную величину инструментальной погрешности. Она
определяется классом точности прибора и, обычно, равна половине цены
деления шкалы прибора. Поэтому и считывание результата надо прово-
дить только с точностью до половины деления.
При наличие инструментальной (систематической)
и
x
∆
и случайной
с
x
∆
погрешности полная погрешность измерения определяется по формуле
222
си
xxx ∆+∆=∆ (5.6)
В результате измерения получается число, которое представляется
совокупностью цифр. Результат соответствующих вычислений ограничи-
вается значащими цифрами. Подсчет количества значащих цифр в числе
различен для чисел больше и меньше единицы.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                                                  Таблица 5.2
                     K              2      3       4        5      6      7      8     9     10
              t (α = 0.95, k )   12.7   4.30    3.18     2.78   2.57   2.45   2.36 2.31 2.26
                                    2

                    При большом    (k ≥ 500) числе измерений t (α = 0.95, k ) ≅ 1.96
              Окончательный результат обработки результатов измерений записываем в
              виде:

                                         x = x ± ∆x                                  (5.5)

                     С точки зрения статистической теории такой вид записи указывает
              на то, что истинное значение измеряемой величины с вероятностью α на-
              ходится в интервале от x − ∆x до x + ∆x .
                     Отношение абсолютной погрешности (или среднеквадратичного от-
              клонения) к среднему значению измеряемой величины называют относи-
              тельной погрешностью измерений. Обычно относительная погрешность
              выражается в процентах.
                     Современные программные пакетов электронных таблиц (например,
              MS Excel) включают в себя математический аппарат, позволяющий прово-
              дить некоторую статистическую обработку выборки, в том числе и вычис-
              лять среднеквадратичное отклонение. Для этого необходимо данные изме-
              рений сохранить в текстовом файле, который можно вставлять в электрон-
              ные таблицы.
                     Приведенные выше правила применимы для вычисления случайной
              погрешности измерений. Иногда же все результаты измерений имеют одно
              и тоже значение. Такой случай реализуется, если случайная погрешность
              становится много меньше инструментальной. Тогда за меру погрешности
              принимают абсолютную величину инструментальной погрешности. Она
              определяется классом точности прибора и, обычно, равна половине цены
              деления шкалы прибора. Поэтому и считывание результата надо прово-
              дить только с точностью до половины деления.
                     При наличие инструментальной (систематической) ∆xи и случайной
              ∆x с погрешности полная погрешность измерения определяется по формуле

                                         ∆x 2 = ∆x и2 + ∆x с2                        (5.6)

                    В результате измерения получается число, которое представляется
              совокупностью цифр. Результат соответствующих вычислений ограничи-
              вается значащими цифрами. Подсчет количества значащих цифр в числе
              различен для чисел больше и меньше единицы.

                                                        58


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы