Компьютерные технологии в физике. Часть 2. Эксперимент с компьютерной поддержкой. Артамонов М.Ф - 61 стр.

                    Если число больше единицы, то значащими цифрами считаются все
              написанные цифры, включая и последний ноль. Цифра ноль несет такую
              же информацию, как и все остальные. Так в числе 4.97 три значащие циф-
              ры, а в числе 4.970 – четыре, т.е. эти числа имеют разную точность.
                    Если число меньше единицы, то значащими считаются все цифры,
              следующие за начальными нулями. В числе 0.004970 те же четыре знача-
              щие цифры, что и в числе 4.970.
                    При записи окончательного результата измерений величину по-
              грешности следует округлять до двух значащих цифр, при этом в записи
              среднего значения последней удерживается цифра последнего десятичного
              разряда в записи погрешности. Например, один и тот же результат в зави-
              симости от погрешности, запишется в виде: 1.20 ± 0.21; 1.241 ± 0.035 и т.д.
              Таким образом, две последние из указанных цифр являются сомнитель-
              ными, а остальные – достоверными.
                    Пусть невозможно прямое измерение величины w = F(x,y,z), завися-
              щей от переменных x, y и z. Для косвенного определения величины w про-
              ведем по N прямых измерений величин x, y и z. Среднее значение опреде-
              ляемой величины вычисляется по формуле w = F ( x , y , z ) .
                    Для того, чтобы вычислить абсолютную погрешность ∆w косвенного
              измерения величины w, вначале вычисляются абсолютные погрешности
              прямых измерений величин x, y и z, т.е. ∆x, ∆y и ∆z. Тогда:

                     (∆w )2 = (∂w ∂x )2 (∆x )2 + (∂w ∂y )2 (∆y )2 + (∂w ∂z )2 (∆z )2   (5.7)

              где значения частных производных (∂w ∂x ) , (∂w ∂y ) и (∂w ∂z ) вычисляют-
              ся также при x = x , y = y и z = z . Окончательный результат косвенного
              измерения величины w представляется, как и в случае прямых измерений,
              формулой (5.5).

              Сравнение средних значений двух выборок

                    Зная величины D и k, можно сравнивать результаты различных из-
              мерений. Пусть после одного измерения величины x и последующей ста-
              тистической обработки получена выборка из k1 элементов со средним зна-
              чением измеряемой величины x1 и дисперсией D1. В другом случае после
              таких же измерений получены величины: k 2 , x 2 , D2, соответственно. В
              общем случае, результаты измерений не равны друг другу. Возникает во-
              прос: значимо ли отличаются средние значения двух измерений?
                    Для ответа на этот вопрос следует вычислить величину T:


                                                         59


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com