Основы теории линейных систем автоматического управления. Артамонов Д.В - 30 стр.

                                           30



           1.5. Динамические звенья и структурные схемы систем управления.
                     Правила преобразования структурных схем.


       Описание систем автоматического управления с помощью математических
моделей, построенных на основе дифференциальных уравнений и передаточных
функций, отличается малой наглядностью. Кроме этого, возникают значительные,
а иногда и непреодолимые трудности при получении дифференциальных урав-
нений системы. Учитывая, то обстоятельство, что любая самая сложная система
управления состоит из ограниченного набора элементов, соединенных определен-
ным образом между собой, математическую модель всей системы целесообразно
представлять в виде совокупности относительно простых моделей входящих в нее
элементов. Такие элементы системы автоматического управления называются
динамическими звеньями. Под динамическим звеном понимают устройство лю-
бого физического типа и конструктивного оформления, описываемое            диффе-
ренциальным уравнением не выше второго порядка.
       Для определения минимального набора динамических звеньев из которого
можно создавать любые системы управления можно воспользоваться разложе-
нием     передаточной функции       системы, являющейся правильной дробно-
рациональной функцией оператора р на простые дроби или сомножители.
       Из курса алгебры известно, что любую правильную дробно-рациональную
функцию можно представить в виде суммы простых дробей вида
                                            n      kρ       Aij
                               W (P ) = ∑ ∑                            ,    (1.34)
                                           i =1 j =1    ( p − pi ) j
или в виде произведения

                                           b0 ∏ ( p − p j )
                                                 m



                                W (P ) =        n
                                                 j =1
                                                                  ,         (1.35)
                                            ∏ (p − p )
                                            i =1
                                                            i