Основы теории линейных систем автоматического управления. Артамонов Д.В - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

33
Рассмотрим структурные схемы таких соединений и найдем соотношения
между передаточной функцией полученной системы и передаточными функ-
циями отдельных звеньев, из которых эта система состоит. Принимаем, что все
звенья являются детектирующими.
Последовательное соединение звеньев.
При таком соединении выход предыдущего звена включается на вход по-
следующего. Структурная схема соединения звеньев показана на рис. 1.1
x(p) y
1
(p) y
2
(p) y
n-1
(p) y
n
(p)
W
1
(p) W
2
(p) W
n
(p)
Рис. 1.1
Уравнения отдельных звеньев в символической форме будут выглядеть:
(
)
(
)
(
)
() ()()
() () ()
.
;
;
1
122
11
pYpWpY
pYpWpY
pXpWpY
nn −
=
=
=
MM
Последовательно исключая промежуточные переменные получим:
()
(
)
(
)
(
)
(
)
pXpWpWpWpY
n
K
21
=
.
Откуда следует, что передаточная функция последовательного соединения
звеньев равна произведению передаточных функций отдельных звеньев, входя-
щих в соединение.
() ()
WP WP
i
i
n
пос
=
=
∏
1
. (1.41)
Параллельное соединение звеньев.
                                              33

     Рассмотрим структурные схемы таких соединений и найдем соотношения
между передаточной функцией полученной системы и передаточными функ-
циями отдельных звеньев, из которых эта система состоит. Принимаем, что все
звенья являются детектирующими.


                        Последовательное соединение звеньев.


     При таком соединении выход предыдущего звена включается на вход по-
следующего. Структурная схема соединения звеньев показана на рис. 1.1
            x(p)              y1(p)                     y2(p)    yn-1(p)            yn(p)
                    W 1(p)                W 2(p)                           W n(p)

                                              Рис. 1.1
     Уравнения отдельных звеньев в символической форме будут выглядеть:
                                      Y1 ( p ) = W1 ( p )X ( p );
                                      Y2 ( p ) = W2 ( p )Y1 ( p );
                                                   MM
                                   Y ( p ) = Wn ( p )Yn −1 ( p ).
     Последовательно исключая промежуточные переменные получим:
                         Y ( p ) = W1 ( p )W2 ( p )KWn ( p ) X ( p ) .
     Откуда следует, что передаточная функция последовательного соединения
звеньев равна произведению передаточных функций отдельных звеньев, входя-
щих в соединение.
                                                           n
                                          Wп о с( P ) = ∏ Wi ( P ) .                        (1.41)
                                                          i =1




                             Параллельное соединение звеньев.

Страницы