Основы теории линейных систем автоматического управления. Артамонов Д.В - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

35
Такое соединение звеньев изображено на рис. 1.3.
g(p) x(p) y(p)
W(p)
_
x
ос
(p)
W
ос
(p)
Рис. 1.3.
Знак плюс соответствует положительной обратной связи, знак минус - от-
рицательной. Для такого соединения звеньев справедливы следующие очевидные
соотношения между переменными
(
)
(
)
(
)
() ()()
() ()()
.
4
;
0
pYpWpX
pXpWpY
pXpgpX
oc
oc
=
=
±
=
Разрешая эту систему уравнений относительно
X
p() и
Y
p(), получим:
(
)
(
)
(
)
[
]
(
)()
pXpWpWpWpY
=
±
0
1
.
Знак минус относится к положительной обратной связи, знак плюс - к от-
рицательной.
Откуда выражение передаточной функции для соединения с обратной свя-
зью будет выглядеть:
()
(
)
() ()
pWpW
pW
pW
oc
±
=
1
3
. (1.44)
Следует обратить внимание на то, что, имея структурную схему, можно од-
нозначно с использованием правил преобразования структурных схем, получить
выражение для передаточной функции и дифференциального уравнения системы.
Обратное утверждение будет неверным, т.е. одной и той же передаточной функ-
цией системы может соответствовать несколько структурных схем [11] . 
                                         35

     Такое соединение звеньев изображено на рис. 1.3.

                       g(p)         x(p)                        y(p)
                                                W(p)
                                 _
                                xос(p)
                                               Wос(p)


                                         Рис. 1.3.
     Знак плюс соответствует положительной обратной связи, знак минус - от-
рицательной. Для такого соединения звеньев справедливы следующие очевидные
соотношения между переменными
                               X ( p ) = g ( p ) ± X oc ( p );
                              Y ( p ) = W ( p )X ( p )4
                               X oc ( p ) = W0 ( p )Y ( p ).
     Разрешая эту систему уравнений относительно               X ( p) и Y ( p) , получим:
                              Y ( p )[1 ± W ( p )W0 ( p )] = W ( p )X ( p ) .

     Знак минус относится к положительной обратной связи, знак плюс - к от-
рицательной.
     Откуда выражение передаточной функции для соединения с обратной свя-
зью будет выглядеть:
                                                      W ( p)
                                   W3 ( p ) =                         .              (1.44)
                                                 1 ± W ( p )Woc ( p )
     Следует обратить внимание на то, что, имея структурную схему, можно од-
нозначно с использованием правил преобразования структурных схем, получить
выражение для передаточной функции и дифференциального уравнения системы.
Обратное утверждение будет неверным, т.е. одной и той же передаточной функ-
цией системы может соответствовать несколько структурных схем [11] .

Страницы