Основы теории линейных систем автоматического управления. Артамонов Д.В - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

36
Покажем это на примере. Пусть имеется передаточная функция звена, запи-
санная в виде:
()
21
2
10
apap
bpb
pW
++
+
=
. (1.45)
Запишем ее через отрицательные степени оператора
р.
()
2
2
1
1
2
1
1
0
1
)(
)(
−−
−−
++
+
==
papa
pbpb
pu
py
pW
. (1.46)
Введем вспомогательную переменную
Е(р) равную
()
2
2
1
1
1
)(
−−
++
=
papa
pu
pE
, . (1.47)
или
)()()()(
2
2
1
1
pEpapEpapEpu
−−
−−=
,
откуда нетрудно составить и структурную схему (рис. 1.4).
p
1
p
1
a
1
b
0
b
1
g
E
x
2
x
1
y
a
2
+
_
_
Рис. 1.4
Дифференциальные уравнения для переменных состояния или фазовых пе-
ременных могут быть легко найдены из рассмотрения структурной схемы систе-
мы. 
                                                 36

          Покажем это на примере. Пусть имеется передаточная функция звена, запи-
санная в виде:
                                                        b0 p + b1
                                        W ( p) =                         .               (1.45)
                                                   p 2 + a1 p + a 2
          Запишем ее через отрицательные степени оператора р.
                                          y( p)    b0 p −1 + b1 p −2
                                 W ( p) =       =                        .               (1.46)
                                          u ( p) 1 + a1 p −1 + a 2 p − 2
          Введем вспомогательную переменную Е(р) равную
                                                   u ( p)
                                E( p ) =                           ,.                    (1.47)
                                           1 + a1 p −1 + a 2 p − 2
или

                          u ( p ) = E ( p ) − a1 p −1 E ( p ) − a 2 p −2 E ( p ) ,
откуда нетрудно составить и структурную схему (рис. 1.4).


                     a1                                         b0

                                   x2              x1
      g       E                                                                      y
                                                                             +
              _
                      1                    1                        b1
                      p                    p

              _




                     a2



                                                 Рис. 1.4
          Дифференциальные уравнения для переменных состояния или фазовых пе-
ременных могут быть легко найдены из рассмотрения структурной схемы систе-
мы.

Страницы