Математическое моделирование и компьютерный эксперимент. Артемов М.А - 33 стр.

движением элементов, входящих в систему. Например, плотность, давление, энергия, температура.
      Взаимодействие данной системы с внешними системами определяется зависимостью
внутренних параметров системы от внешних параметров. Одни и те же параметры, в зависимости
от подхода, могут рассматриваться как внешние или внутренние. Например, фиксируя удлинение
пружины, деформация - внешний параметр, а напряжение – внутренний. Фиксируя внешнее
усилие, растягивающее пружину, деформация - внутренний параметр, а напряжение – внешний.
Интенсивные и экстенсивные параметры
      Параметры, не зависящие от числа элементов системы, называются интенсивными.
Параметры, зависящие от числа частиц системы, называются экстенсивными. Поскольку масса
тела является мерой на множества материальных точек, то в механике интенсивные и
экстенсивные параметры определяются как параметры, не зависящие и зависящие от массы.
Например, скорость v – интенсивный параметр, импульс mv - экстенсивный.
Экстенсивные параметры и связанные с ними плотности
      Пусть Ω - некоторая область, f - кусочно-непрерывная однозначно определенная почти
всюду на Ω функция, µ - некоторая мера на Ω . Тогда интеграл
                                       F ( Ω ) =∫f dµ
                                               Ω

определяет экстенсивную величину F (Ω ) . Функцию
                                              dF
                                           f =
                                               dµ
называют плотностью величины F на Ω относительно меры µ [49].
Пространство состояний. Движение системы
      Пространство, координатами точек которого являются значения независимых параметров
состояния системы, называется пространством состояний. Изменение положения точки в
пространстве состояний характеризует движение системы. Траектория движения в пространстве
состояний определяет процесс.
Функции состояния
      Параметры, не зависящие от предыстории состояния системы, то есть определяемые
текущим состоянием системы называются функциями состояния.

                         5.2. Некоторые основные понятия в МСС
     Механика сплошных сред не опирается на какие-либо модельные представления об атомно-
молекулярной структуре вещества, является феноменологической наукой. Такой подход
обусловливает выбор соответствующих моделей тел.
     В нерелятивистской (классической) механике сплошных сред исходят из предположения,
что
    • время течет одинаково во всех точках физического пространства:
    • физическое пространство является однородным и изотропным, его свойства не изменяются
       с течением времени.
Модель пространства, времени
     Математической моделью, отвечающей понятию физического пространства, в котором
предварительно не фиксируется никакая точка, являются трехмерное точечное евклидово
пространство E 3 .
     Математической моделью, отвечающей понятию время, является одномерное точечное
евклидово пространство E 1 . Любой периодический процесс, именуемый часами, отражает
понятие ход времени.
Система отсчета
     В механике понятие движения вводится в связи с возможностью материальных тел изменять
взаимное расположение в пространстве с течением времени. Совокупность выбранной системы
взаимно неподвижных тел плюс часы называется системой отсчета.