Математическое моделирование и компьютерный эксперимент. Артемов М.А - 9 стр.

таким как САПР (системы автоматизированного проектирования) или CAE – системы
инженерного и научного анализа. Еще несколько лет тому назад, когда рынок программных
средств у нас в стране был очень скуден, исследователям приходилось, как правило,
самостоятельно создавать собственные программы, комплексы или пакеты. В настоящее время
созданы мощные программные системы, обеспечивающие большую часть сферы человеческой
деятельности, в том числе научно-исследовательской, инженерно-конструкторской и т.д.
Ориентация на такие программные средства потребует отдельного рассмотрения.
      Сейчас же мы ограничимся случаем, когда такого рода системы нам не доступны (вузы не в
состоянии приобретать программное обеспечение стоимостью в тысячи и десятки тысяч долларов)
и требуется разработка специализированного программного обеспечения. В этой ситуации
студент, заканчивающий учебное заведение по специальности прикладная математика и
информатика, получает неограниченное поле творчества. Таким образом, речь должна идти о
вычислительном или компьютерном эксперименте на базе самостоятельно создаваемого
программного обеспечения.
                        Особенности компьютерного эксперимента:
Компьютерный эксперимент применяется в том случае, когда натурные или модельные
   эксперименты, как правило, либо достаточно сложны и требуют больших материальных
   затрат, либо принципиально не возможны, по крайней мере, при настоящем уровне развития
   экспериментальной базы или измерительной техники (попробуйте измерить температуру в
   центре ядерного взрыва или внутри солнечного светила, скорость движения галактики или
   вращения в центре торнадо, деформации континентального материка или давления на
   подводные аппараты до их спуска под воду).
Наличие не отдельной математической модели, а иерархической совокупности моделей. Данное
   обстоятельство объясняется тем, что во многих случаях даже качественный механизм
   (физический, химический, биологический и т.п.) изучаемого объекта не совсем понятен, а
   определение роли того или иного фактора полностью не возможно. В этой связи огромную
   роль играют самые простые или «базовые» модели, допускающие точные или приближенные
   аналитические решения. Именно они являются необходимыми для тестирования программных
   комплексов, выделения роли отдельных факторов или эффектов среди многочисленных
   параметров реального объекта.
Многопараметрическое исследование. Другой характерной чертой компьютерного эксперимента
   является необходимость проведения расчетов для многочисленных возможных значений
   параметров модели, поиск особых условий, при которых возникают качественно иные
   состояния (исходные уравнения, как правило, не линейны!).
Многовариантность - несколько моделей, несколько способов дискретизации, несколько
   вычислительных алгоритмов и т.п. приводят к широкому спектру разнообразных
   совокупностей, вариантов, классов, групп моделей, для которых проводятся расчеты. Все это
   характерные ситуации с компьютерным экспериментом. Вот почему возникает еще одна
   особенность, которая не была свойственна традиционному математическому моделированию.
Планирование компьютерного эксперимента - последовательности отдельных сеансов для
   сложной иерархической структуры моделей (в широком смысле этого слова – совокупность
   геометрических, кинематических, динамических и прочих параметров и свойств, значений и
   условий, определяюших результаты компьютерного эксперимента). Суть заключается в том,
   чтобы обеспечить наиболее рациональную организацию компьютерного эксперимента,
   получение максимальной информации, по возможности, при минимальных затратах времени и
   ресурсов ЭВМ.
     Первые этапы компьютерного эксперимента мало отличаются от соответствующих действий
при традиционном моделировании. Исключение составляет, пожалуй, лишь определение
возможностей использования ресурсов ЭВМ, которыми реально располагает исследователь в той
или иной обстановке. Подобные вопросы обсуждаются в ходе предварительного анализа
изучаемой проблемы.
     (4) Этап связан с необходимостью перехода от непрерывной модели к соответствующему
дискретному аналогу, который может быть реализован на компьютере. Этот этап требует на
основании качественного анализа задачи (возможного течения, наличия областей с повышенной
или пониженной скоростью изменения каких-либо переменных и т.п.) ввести, прежде всего,