Математическое моделирование и компьютерный эксперимент. Артемов М.А - 8 стр.

      т.д.). Выбранная ранее реологическая модель среды или другое определяющее уравнение
      могут быть при этом изменены или уточнены;
   • Для полученной в результате краевой задачи (двухточечной или начально-краевой) или
      задачи Коши осуществляется проверка корректности (единственность, устойчивость и
      существование решения);
      На этом собственно построение математической модели заканчивается. Однако
последовательность действий в плане математического моделирования не носит такого
«линейного» характера. После очередного шага может неоднократно возникать необходимость
возвращения к ранее пройденному этапу, но уже с учетом новых знаний, полученных в ходе
проводимого исследования. Таким образом, этот процесс носит итерационный характер.
      Дальнейшая последовательность действий определяется возможностью получения решения
в аналитической форме или необходимостью использования численных методов и ЭВМ. В
современной действительности при выполнении работ по математическому моделированию мы
редко сталкиваемся с возможностью ограничиться лишь аналитическим исследованием. Как
правило, подобного рода ситуации возникают лишь в случае построения грубых моделей нулевых
и первых приближений. Реальные процессы, которые приходится моделировать, требуют учета
многообразных факторов и эффектов и, как следствие, использования сложных математических
моделей, как правило, нелинейных.
      Если моделирование ограничивается аналитическим решением построенной краевой задачи
или задачи Коши, то
  • производится выбор и обоснование наиболее рационального метода решения;
  • его применение к полученной задаче и нахождение точного или приближенного
    аналитического решения;
  • далее выполняется анализ найденного решения;
  • сопоставление с данными эксперимента или результатами решения, найденного другими
    методами;
  • работа с математической моделью, установление основных закономерностей и особенностей
    поведения решения при различных значениях параметров;
   • завершается работа установлением границ применимости полученной модели и
     формулировкой рекомендаций для её практического использования.
     Если в ходе проведенного исследования будут выявлены существенные расхождения с
опытными данными, то необходимо вернуться на несколько шагов назад и повторить
проделанную работу с учетом новых сведений и полученных результатов. Только в таком случае
можно использовать данные математического моделирования в последующей практике и для
установления основных закономерностей и особенностей возможного поведения реального
объекта в тех или иных условиях.
                     1.3. Вычислительный или компьютерный эксперимент
     Современные задачи науки, техники и других сфер человеческой деятельности настолько
сложны, что классические методы анализа, как правило, оказываются бессильными для получения
достоверной количественной информации об исследуемом объекте. Развитие методов
математического моделирования, с одной стороны, и появление удобных и мощных персональных
компьютеров с развитым программным обеспечением, с другой, привели к возникновению
принципиально нового метода научного познания и инженерно-конструкторской деятельности -
вычислительному или компьютерному эксперименту. Прежде всего, определим это понятие и
отметим основные различия между традиционным и современным видом математического
моделирования, использующим средства вычислительной техники.
     Определение 8. Вычислительный    или    компьютерный       эксперимент     -   вид
                    математического    моделирования,     использующий      современные
                    информационные технологии и средства вычислительной техники.
      В случае, когда мы вынуждены обратиться к помощи компьютера, может также возникнуть
дилемма в зависимости от того, какими программными средствами мы располагаем. На этот раз
суть ее состоит в том, имеем ли мы доступ к мощным универсальным программным системам,