Анализ передачи сигнала в линейных электрических системах. Ашанин В.Н - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

13
5.
Составляем в общем виде уравнение для определения реакции
цепи с учетом полученных неравных действительных значений кор-
ней характеристического уравнения:
()
12
уст св 12
0,11
pt p t
LLL
it i i Ae Ae=+=+ + .
6.
Для нахождения постоянных интегрирования А
1
и А
2
использу-
ем независимые и зависимые начальные условия
(
)
() ()
00,1A;
00
.
L
LL
i
di u
dt L
+
+
+
=
=
Электрическая схема цепи для момента времени t(0
+
)после ком-
мутации представлена на рисунке 4.
Рисунок 4 − Эквивалентная электрическая схема цепи
в момент коммутации при t=0
+
Составим для нее систему уравнений по законам Кирхгофа:
(
)
(
)()
(
)
() () ()
() ()
12 3 4
3
34
000;
00 0;
00.
LL
LC
C
E
iRRU iR
iii
uiR
+++
++ +
++
⎧= + + +
⎪
=+
⎨
⎪
=⋅
⎩
   5. Составляем в общем виде уравнение для определения реакции
цепи с учетом полученных неравных действительных значений кор-
ней характеристического уравнения:

             iL ( t ) = iL уст + iLсв = 0,11 + A1e p1t + A2 e p2t .

   6. Для нахождения постоянных интегрирования А1 и А2 использу-
ем независимые и зависимые начальные условия
                           iL ( 0+ ) = 0,1 A;
                           diL ( 0+ )    u (0 )
                                        = L + .
                               dt          L
  Электрическая схема цепи для момента времени t(0 + )после ком-
мутации представлена на рисунке 4.




         Рисунок 4 − Эквивалентная электрическая схема цепи
                    в момент коммутации при t=0+

  Составим для нее систему уравнений по законам Кирхгофа:
             ⎧ E = iL ( 0+ )( R1 + R2 ) + U L ( 0+ ) + i3 ( 0+ ) R4 ;
             ⎪
             ⎨iL ( 0+ ) = i3 ( 0+ ) + iC ( 0+ ) ;
             ⎪
             ⎩uC ( 0+ ) = i3 ( 0+ ) ⋅ R4 .




                                        13

Страницы