Анализ передачи сигнала в линейных электрических системах. Ашанин В.Н - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

12
Рисунок 3 – Схема электрической цепи в установившемся режиме
после коммутации
4. Составляем характеристическое уравнение цепи после комму-
тации. С этой целью определяется сначала комплексное входное со-
противление цепи относительно зажимов внешнего источника энергии:
()
4
12
4
1
1
R
jC
jRRjL
R
jC
⋅
ω
Ζ
ω= + + +ω
+
ω
.
Затем, заменяя в полученном выражении j
ω
на p и приравнивая
его к нулю, получим характеристическое уравнение цепи и находим
его корни:
4
12
4
2
414 124 24
4
42
1
1
4
1
2
4
0,
1
0,
1
10 1,01 1100 0,
1,01 0,7616
1241,8 c ,
210
1,01 0,7616
8858,2 c .
210
R
RR pL
RpC
RRRpCRRRpCRRpLCpL
RpC
pp
p
p
−
−
−
−
−
++ + =
+
+++ ++ +
=
+
++=
−+
==−
⋅
−−
==−
⋅
i
С уст
i
3 уст
i
1 уст
i
L уст
                                                 iL уст

                                            i3 уст        iС уст
                      i1 уст




     Рисунок 3 – Схема электрической цепи в установившемся режиме
                          после коммутации

   4. Составляем характеристическое уравнение цепи после комму-
тации. С этой целью определяется сначала комплексное входное со-
противление цепи относительно зажимов внешнего источника энергии:
                                    1
                                R4 ⋅
                                 j ωC
                  Ζ ( jω) =            + R1 + R2 + jωL .
                                    1
                            R4 +
                                  j ωC
   Затем, заменяя в полученном выражении j ω на p и приравнивая
его к нулю, получим характеристическое уравнение цепи и находим
его корни:
           R4
                  + R1 + R2 + pL = 0,
        R4 pC + 1
        R4 + R1R4 pC + R1 + R2 R4 pC + R2 + R4 p 2 LC + pL
                                                           = 0,
                            R4 pC + 1
        10−4 p 2 + 1,01 p + 1100 = 0,
               −1,01 + 0,7616
        p1 =                     = −1241,8 c −1 ,
                  2 ⋅ 10−4
               −1,01 − 0,7616
        p2 =                      = −8858, 2 c −1.
                           −4
                  2 ⋅ 10


                                       12

Страницы