Анализ передачи сигнала в линейных электрических системах. Ашанин В.Н - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

11
Особенность расчета напряжения на индуктивной катушке состо-
ит в том, что вначале целесообразно найти изменения тока на индук-
тивности после коммутации i
L
(t), а затем, проведя операцию его
дифференцирования, определяют искомое напряжение по закону
Ома в дифференциальной форме u
L
=L
()
L
di t
dt
.
В соответствии c алгоритмом расчета переходного процесса клас-
сическим методом определим искомое напряжение u
L
.
1.
Рассчитываем электрическую цепь до коммутации. Учитывая
действие источника постоянной ЭДС в электрической цепи, опреде-
ляем начальные условия:
()
()( )
()( )
()
34
экв 12
34
1
экв
112
112
4
1000 1000
10 90 600 Oм,
2000
120
00,2А,
600
0,
(0 ) 0,
0 100 B,
100
00,1A.
1000
ab
C
Ccbab
ab
L
RR
RRR
RR
Е
i
R
Е iRRU
i
UU U Ei RR
U
i
R
−
−
−
−
−
⋅
=++= ++=
+
===
=++
=
===− +=
== =
2.
Таким образом, начальные условия, определяющие энергетиче-
ское состояние цепи до коммутации, имеют значения:
(
)
()
(0 ) 0 0,1A,
(0 ) 0 100 B.
LL
CC
ii
uu
+−
+−
==
==
3.
В установившемся режиме при t →∞электрическая цепь является
цепью постоянного тока, т. е. X
L
→ 0, X
С
→∞
(рисунок 3)
.
С учетом из-
менившейся конфигурации электрической цепи ток индуктивной ка-
тушки, равный току источника энергии, определяется по уравнению:
1уст уст
124
0,11 A.
L
E
ii
RR R
== ≈
++
   Особенность расчета напряжения на индуктивной катушке состо-
ит в том, что вначале целесообразно найти изменения тока на индук-
тивности после коммутации iL(t), а затем, проведя операцию его
дифференцирования, определяют искомое напряжение по закону
                                      di (t )
Ома в дифференциальной форме uL=L L .
                                        dt
   В соответствии c алгоритмом расчета переходного процесса клас-
сическим методом определим искомое напряжение uL.
   1. Рассчитываем электрическую цепь до коммутации. Учитывая
действие источника постоянной ЭДС в электрической цепи, опреде-
ляем начальные условия:
                 R3 R4              1000 ⋅ 1000
       Rэкв =           + R1 + R2 =             + 10 + 90 = 600 Oм,
                R3 + R4                2000
                      Е    120
       i1 ( 0− ) =       =     = 0, 2 А,
                     Rэкв 600
       Е = i1 ( 0− )( R1 + R2 ) + U ab ,
       iC (0− ) = 0,
       U C = U cb = U ab = E − i1 ( 0− )( R1 + R2 ) = 100 B,
                  U      100
       iL ( 0− ) = ab =       = 0,1 A.
                   R4 1000
   2. Таким образом, начальные условия, определяющие энергетиче-
ское состояние цепи до коммутации, имеют значения:

                             iL (0+ ) = iL ( 0− ) = 0,1 A,
                             uC (0+ ) = uC ( 0− ) = 100 B.
   3. В установившемся режиме при t → ∞ электрическая цепь является
цепью постоянного тока, т. е. XL → 0, XС →∞ (рисунок 3). С учетом из-
менившейся конфигурации электрической цепи ток индуктивной ка-
тушки, равный току источника энергии, определяется по уравнению:
                                               E
                        i1уст = iLуст =                ≈ 0,11 A.
                                          R1 + R2 + R4


                                           11

Страницы