Анализ передачи сигнала в линейных электрических системах. Ашанин В.Н - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

10
• если корни вещественные равные
12
p
pp
=
=
, то
()
1 уст 12
()
pt
ut u ААte=++ ;
• если корни комплексно-сопряженные
1,2 св
p
j
=
−δ ± ω , то
()
()
1 уст св
sin
t
ut u Ae t
−δ
=
+ω+ψ.
8.
Используя найденные независимые и зависимые начальные ус-
ловия, определяют постоянные интегрирования реакции цепи для
искомого напряжения.
9.
На основании полученного аналитического выражения строят
график u
1
(t) в интервале времени от
max
0...3τ , при этом постоянные
времени для апериодического процесса определяют по формулам
12
12
11
;
p
p
τ= τ = , а для колебательного −
1
τ=
δ
.
Пример расчета переходного процесса
классическим методом
В цепи (рисунок 2), питаемой от источника постоянной ЭДС, до
размыкания ключа, был установившийся режим постоянного тока. Не-
обходимо найти напряжение на индуктивной катушке после коммута-
ции при следующих параметрах элементов цепи: Е=120 В, R
1
=10 Ом,
R
2
= 90 Ом, R
3
=1000 Ом, R
4
=1000 Ом, С =10 мкФ, L =10 мГн.
Рисунок 2 − Исходная электрическая схема цепи до коммутации
i
2
i
1
b
a
  • если корни вещественные равные p1 = p2 = p , то
                     u1 ( t ) = u уст + ( А1 + А2t )e pt ;
  • если корни комплексно-сопряженные p1,2 = −δ ± jωсв , то

                  u1 ( t ) = uуст + Ae−δt sin ( ωсвt + ψ ) .
   8. Используя найденные независимые и зависимые начальные ус-
ловия, определяют постоянные интегрирования реакции цепи для
искомого напряжения.
   9. На основании полученного аналитического выражения строят
график u1(t) в интервале времени от 0...3τmax , при этом постоянные
времени для апериодического процесса определяют по формулам
      1         1                              1
τ1 =     ; τ2 =    , а для колебательного − τ = .
      p1        p2                             δ
         Пример расчета переходного процесса
               классическим методом
   В цепи (рисунок 2), питаемой от источника постоянной ЭДС, до
размыкания ключа, был установившийся режим постоянного тока. Не-
обходимо найти напряжение на индуктивной катушке после коммута-
ции при следующих параметрах элементов цепи: Е=120 В, R1=10 Ом,
R2 = 90 Ом, R3 =1000 Ом, R4 =1000 Ом, С =10 мкФ, L =10 мГн.

                                a

                      i1

                                     i2




                                 b
     Рисунок 2 − Исходная электрическая схема цепи до коммутации



                                      10

Страницы