Анализ передачи сигнала в линейных электрических системах. Ашанин В.Н - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

8
Соответственно этим трем видам корней форма записи решения
для свободной составляющей напряжения приводится к виду:
•
12
св 12
p
tpt
uAe Ae=+
;
•
()
св 12
pt
uAtAe=+ ;
•
()
св св
sin
t
uAe t
δ
=⋅ω+ψ,
где A
1
и A
2
− постоянные интегрирования, определяемые из началь-
ных условий;
δ − коэффициент затухания, характеризующий затухание огибаю-
щей свободной составляющей напряжения при переходном процессе;
св
ω и Ψ − угловая частота колебаний и начальная фаза свобод-
ной составляющей напряжения при переходном процессе.
При определении начальных условий используются законы ком-
мутации и уравнения равновесия электрической цепи после комму-
тации, составленные по первому и второму законам Кирхгофа.
При анализе цепи в переходном режиме учитывают два закона
коммутации:
1) ток в электрической ветви
с индуктивной катушкой в момент
коммутации
i
L
(0
+
) равен току в этой ветви до коммутации
(
)
0
L
i
−
при
неизменной индуктивности ветви:
()
0
L
i
+
=
()
0
L
i
−
при L = const;
2) напряжение на конденсаторе в момент коммутации
(
)
0
C
u
+
равно напряжению до коммутации
С
u
(
)
0
−
при неизменной емкости:
()
С
0u
+
=
С
u
(
)
0
−
при С = const.
С учетом изложенного алгоритм расчета переходного процесса в
цепи с источником постоянной ЭДС классическим методом пред-
ставляется в следующем виде:
1.
Рассчитывают исходную электрическую цепь постоянного тока
до коммутации с целью определения начальных условий
(
)
0
L
i
−
и
С
u
()
0
−
, учитывая, что Х
L
= 0, а Х
C
=
∞
. 
   Соответственно этим трем видам корней форма записи решения
для свободной составляющей напряжения приводится к виду:
   • uсв = A1e p1t + A2 e p2t ;
   • uсв = ( A1 + tA2 ) e pt ;
   • uсв = Aeδt ⋅ sin ( ωсв t + ψ ) ,
где A1 и A2 − постоянные интегрирования, определяемые из началь-
ных условий;
  δ − коэффициент затухания, характеризующий затухание огибаю-
щей свободной составляющей напряжения при переходном процессе;
   ωсв и Ψ − угловая частота колебаний и начальная фаза свобод-
ной составляющей напряжения при переходном процессе.
   При определении начальных условий используются законы ком-
мутации и уравнения равновесия электрической цепи после комму-
тации, составленные по первому и второму законам Кирхгофа.
   При анализе цепи в переходном режиме учитывают два закона
коммутации:
   1) ток в электрической ветви с индуктивной катушкой в момент
коммутации iL(0+) равен току в этой ветви до коммутации iL ( 0− ) при
неизменной индуктивности ветви:
   iL ( 0+ ) = iL ( 0− ) при L = const;
   2) напряжение на конденсаторе в момент коммутации uC ( 0+ )
равно напряжению до коммутации uС ( 0− ) при неизменной емкости:
   uС ( 0+ ) = uС ( 0− ) при С = const.
   С учетом изложенного алгоритм расчета переходного процесса в
цепи с источником постоянной ЭДС классическим методом пред-
ставляется в следующем виде:
   1. Рассчитывают исходную электрическую цепь постоянного тока
до коммутации с целью определения начальных условий iL ( 0− ) и
uС ( 0− ) , учитывая, что ХL = 0, а ХC = ∞ .



                                          8

Страницы