Анализ передачи сигнала в линейных электрических системах. Ашанин В.Н - 9 стр.

   2. На основании законов коммутации определяют значения неза-
висимых начальных условий iL ( 0+ ) и uС ( 0+ ) :

                          iL ( 0+ ) = iL ( 0− ) ,

                         uС ( 0 + ) = u С ( 0 − ) .

   3. Рассчитывают искомое напряжение на элементе в установив-
шемся (принужденном) режиме ( t → ∞ ) . При этом учитывается, что
после коммутации электрическая цепь изменяет свою конфигурацию
и работает в режиме постоянного тока ( Х L → 0, Х C → ∞ ) .
   4. Составляют характеристическое уравнение для электрической
цепи после коммутации. В линейных цепях это уравнение целесооб-
разно получить через комплексное входное сопротивление цепи отно-
сительно источника энергии Z ( jω) . Произведя в полученном выра-
жении замену комплексной частоты j ω на оператор преобразования
Лапласа р и приравняв его нулю, получают характеристическое урав-
нение цепи Z(p)=0. Решая его, находят корни уравнения p1 , p2 .
   5. Составляют в общем виде решение дифференциального урав-
нения, определяющее искомое напряжение в переходном режиме ра-
боты электрической цепи как сумму принужденной и свободной со-
ставляющих u ( t ) = u уст + uсв .
   6. Для нахождения значений постоянных интегрирования пере-
ходного процесса составляют систему уравнений по законам Кирх-
гофа для цепи в момент коммутации ( t = 0+ ) . Учитывая определен-
ные в п. 2 независимые начальные условия, из системы уравнений
находят зависимое начальное условие искомого напряжения.
   7. В соответствии с полученными корнями характеристического
уравнения составляют решение искомого напряжения в аналитиче-
ской форме:
   • если корни вещественные различные p1 ≠ p2 , то
                     u1 ( t ) = u уст + A1e p1t + A2 e p2t ;



                                     9