Анализ передачи сигнала в линейных электрических системах. Ашанин В.Н - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

19
3.
Составляем систему уравнений по методу контурных токов:
()( ) () ()
()
()
()
11 1 4 2 22 4
22 4 11 4
0;
0
1
.
С
E
IpRpLRR I pR i L
p
U
IpR IpR
pC p
⎧
+
++ − ⋅=+ ⋅
⎪
⎪
⎨
⎛⎞
⎪
+− ⋅=−
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎩
Решая эту систему методом Крамера, находим:
()
()
()
()
() ()
()
2
25
5
5253
3
1
3
52
1
11
32 5
111
1100 10 1000
101000 10 1100 10
;
10
1000 1000
120 100 10 20100 120 10
10 1000 1000 ;
20100 120 10
;
10 10100 1100 10
;
0;
1
p
p
p
p
p
pp
ppp
p
Np
pp
Ip
Mp
pp p
Ip I p
Mp
p
−
−
+−
++⋅
∆= =
⎛⎞
−+
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎛⎞
⎛⎞
+⋅ +
∆= + − − + =
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
∆
=⋅+
== =
∆
++⋅
=
=
()
()
()
25
1
2
56
3
1
2
3
1
3
25
0 101000 1100 10 0;
0;
101000 4 10 1100 10 5801 10 ;
101000 76,164 10
1241,8 c ;
20
101000 76,164 10
8858, 2 c ,
20
30 202000 1100 10 .
pp
p
D
p
p
Mp p p
−
−
++⋅=
=
=−⋅⋅⋅=⋅
−+⋅
==−
−−⋅
==−
′
=+ +⋅
4.
Используя теорему разложения, находим: 
   3. Составляем систему уравнений по методу контурных токов:
            ⎧                                                    E
            ⎪ I11 ( p )( R1 + pL + R4 + R2 ) − I 22 ( p ) ⋅ R4 = p + i ( 0 ) ⋅ L;
            ⎪
            ⎨
            ⎪I ( p ) ⎛ R + 1 ⎞ − I ( p ) ⋅ R = − UС ( 0) .
            ⎪⎩ 22      ⎜ 4        ⎟ 11           4
                       ⎝       pC ⎠                          p

   Решая эту систему методом Крамера, находим:

      (1100 + 10−2 p ) − 1000          101000 + 10 p 2 + 1100 ⋅ 105
∆=          ⎛              5   ⎞   =                                ;
                    10                              p
      −1000 ⎜1000 +            ⎟
            ⎜        p         ⎟
            ⎝                  ⎠
     ⎛ 120        ⎞          100 ⎛       105 ⎞ 20100 p 2 + 120 ⋅105 p + p3
∆1 = ⎜     + 10−3 ⎟ − 1000 −     ⎜1000 +     ⎟=                            ;
     ⎝ p          ⎠           p ⎜⎝        p ⎟⎠              p3
           ∆     20100 p = 120 ⋅105 + p 2     N ( p)
I11 ( p ) = 1 =                             =        ;
            ∆ 10 p + 10100 p + 1100 ⋅10 p M ( p )
                  3          2            5

I1 ( p ) = I11 ( p ) ;
M ( p ) = 0;

  (
p 10 p 2 + 101000 p + 1100 ⋅ 105 = 0;   )
p1 = 0;
                  2
D = (101000 ) − 4 ⋅10 ⋅ 1100 ⋅ 105 = 5801 ⋅ 106 ;
       −101000 + 76,164 ⋅103
p2 =                         = −1241,8 c−1;
                20
       −101000 − 76,164 ⋅ 103
p3 =                          = −8858,2 c−1,
                20
M ′ ( p ) = 30 p 2 + 202000 p + 1100 ⋅ 105.


   4. Используя теорему разложения, находим:

                                              19

Страницы