Оптимизация технологических процессов. Часть 1. Метод Лагранжа и численные методы безусловной оптимизации функции одной переменной. Асламова В.С - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТА | Ангарск

Составители: 

Рубрика: 

20) , X = R
3
3121
2
3
2
2
2
1
623)( xxxxxxxXf −+++=
21)
3323112
2
3
2
2
2
1
224
2
1
5)( xxxxxxxxxxXf ++++++=
, X = R
3
22)
6232
2
1
5
2
1
2)(
21323112
2
3
2
2
2
1
+−++++−−−= xxxxxxxxxxxXf
, X = R
3
23) , X = R
2
21
2
2
2
1
242)( xxxxXf +−+=
8.2. Варианты задач безусловной оптимизации
1. Используя аналитический метод поиска экстремума найти ста-
ционарные точки критерия оптимальности f(x) и определить,
какие точки являются точками локальных минимума и макси-
мума.
2. Найти точки глобальных минимума и максимума на заданном
интервале, если таковые имеются.
3. Разработать блок-схему и программу поиска min f(x) заданным
методом. Выполнить три итерации метода вручную.
Таблица 1
Функция цели и интервал поиска экстремума
№ Функция f (x)=… Интервал
1 2 4
1
32
23
+−+ xxx
55 ≤≤− x
2 36605,82365
3456
+−+− xxxx
41
≤
≤
−
x
3
1093
23
+++− xxx
42
≤
≤
−
x
4
)4()12(
2
−+ xx
31
≤
≤
−
x
5
)/36(2
2
xx +
51 ≤≤ x
6
3605.8236
345
+−+− xxx
44 ≤≤− x
7
5)/12(3
32
−+ xx
5,25,0
≤
≤
x
8
243/230/4
2
+− xx
105 ≤≤− x
94 
20) f ( X ) = 3x12 + x22 + 2 x32 + x1 x2 − 6 x1 x3 , X = R 3
                     1 2
21) f ( X ) = 5 x12 +  x2 + 4 x32 + x2 x1 + 2 x1 x3 + 2 x2 x3 + x3 , X = R 3
                     2
                       1             1
22) f ( X ) = −2 x12 − x22 − 5 x32 + x2 x1 + 2 x1 x3 + x2 x3 + 3x1 − 2 x2 + 6 , X = R 3
                       2             2
23) f ( X ) = x12 + 2 x22 − 4 x1 + 2 x2 , X = R 2



8.2. Варианты задач безусловной оптимизации

       1. Используя аналитический метод поиска экстремума найти ста-
          ционарные точки критерия оптимальности f(x) и определить,
          какие точки являются точками локальных минимума и макси-
          мума.
       2. Найти точки глобальных минимума и максимума на заданном
          интервале, если таковые имеются.
       3. Разработать блок-схему и программу поиска min f(x) заданным
          методом. Выполнить три итерации метода вручную.

                                                                           Таблица 1
               Функция цели и интервал поиска экстремума

     №                         Функция f (x)=                         Интервал
      1                                   2                                4
      1                           3       2
                                x + 2x − x + 3                         −5 ≤ x ≤ 5
      2                 5 x − 36 x + 82,5 x − 60 x + 36
                          6           5        4         3
                                                                       −1 ≤ x ≤ 4
      3                        − x 3 + 3x 2 + 9 x + 10                −2 ≤ x ≤ 4
      4                                    2
                                 ( 2 x + 1) ( x − 4 )                  −1 ≤ x ≤ 3
      5                           2 x 2 + (36 / x )                    1≤ x ≤ 5
      6                 − 36 x 5 + 82 .5 x 4 − 60 x 3 + 3              −4 ≤ x ≤ 4
      7                        3 x + (12 / x ) − 5
                                  2                3                 0,5 ≤ x ≤ 2,5
      8                       4 x 2 / 30 − 2 x / 3 + 24               −5 ≤ x ≤ 10


                                                                                     94

Страницы