Основы алгоритмизации и программирования. Часть третья. Структурированные типы данных. Асламова В.С - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТА | Ангарск

Составители: 

Рубрика: 

43
26. Два треугольника заданы своими сторонами а, b и c (т.е. заданы
длины сторон
а, b и c). Вычислить площади треугольников по формуле
Герона и определить, какой треугольник имеет большую площадь. При
решении задачи взять следующие данные: для первого треугольника
а = 3, b
= 4, c =5; для второго треугольника a = 2, b =
37
, c =
37
. Вычисление
площади треугольника по формуле Герона оформить в виде подпрограммы.
Указание: По формуле Герона площадь треугольника со сторонами а,
b
и c равна:
)()()( cpbраррS −⋅−⋅−=
,
где
p
– полупериметр треугольника, т.е.
2)( cbap ++=
.
В программе предусмотреть печать необходимой текстовой
информации.
27.
Два треугольника заданы координатами своих вершин А, В и С.
Вычислить площади треугольников с помощью формулы Герона и
определить, какой треугольник имеет большую площадь. При решении
задачи использовать следующие данные: для первого треугольника А(1;1),
В(4;2), С(2;3,5); для второго треугольника А(1;2), В(4;1), С(3;3,5).
Вычисление длин сторон треугольника и его площади по формуле
Герона
оформить в одной подпрограмме.
Указание: Длина отрезка, соединяющего точки P(x
1
,y
1
) и Q(x
2
,y
2
),
вычисляется по формуле
|PQ| =
2
12
2
12
)()( yyxx −+−
.
Далее смотри указание к задаче 26.
28. Два треугольника заданы координатами своих вершин А, В и С.
Вычислить площади треугольников, не используя формулу Герона, и
определить, какой треугольник имеет большую площадь. При решении
задачи использовать следующие данные: для первого треугольника А(1;1),
В(5;2), С(3;3); для второго треугольника А(2;5), В(4;3), С(6;4). Вычисление
площади треугольника оформить в виде подпрограммы.
Указание: Площадь треугольника, заданного вершинами A(x
1
,y
1
),
B(x
2
,y
2
) и C(x
3
,y
3
) вычисляется по формуле:
S =
⋅
2
1
| (x
2
– x
1
)·(y
3
– y
1
) – (x
3
– x
1
)·(y
2
– y
1
) |.
Предусмотреть печать необходимой информации.
44
29. Футболист ударом ноги посылает мяч вертикально вверх с
высоты 1 м с начальной скоростью 20 м/с. На какой высоте мяч будет через
1 с; 3 с; 4 с? Вычисление высоты оформить в виде подпрограммы.
Указание: Движение мяча описывается зависимостью
2
)(
2
00
tg
tVhth
⋅
−⋅+=
,
где
0
h
– начальная высота,
0
V
– начальная скорость,
t
– время,
)(th
–
высота в момент времени
t
. В задаче принять g = 9,8 м/с². Оформить
вычисление
)(th в виде подпрограммы. Предусмотреть печать необходимой
информации.
30.
В предыдущей задаче определить, когда мяч будет на высоте 5м,
10 м. Решение квадратного уравнения оформить в виде подпрограммы.
Указание: Время, за которое мяч окажется на высоте h, определяется
из квадратного уравнения
0)(
2
00
2
=−+⋅−
⋅
hhtV
tg
.
В программе предусмотреть анализ корней. Объяснить, почему
получается два корня.
31.
Используя схему Горнера, разделить многочлен P
1
(x) = x
4
+2x
3
–
4x+3 на двучлен x+3 и вычислить P
1
(-3); разделить P
2
(x) =x
5
+6x
3
–7x+2 на x–2
и вычислить P
2
(2). Вычисление многочлена по схеме Горнера оформить в
виде подпрограммы.
Указание: Согласно схеме Горнера при делении многочлена n–ой
степени a
0
x
n
+a
1
x
n-1
+ . . . +a
n
на линейный двучлен x-c, коэффициенты
частного b
0
x
n-1
+b
1
x
n-2
+ . . . +b
n-1
и остаток r вычисляются по формулам
b
0
=a
0
, b
k
=cb
k – 1
+a
k
, k=1, 2, . . . ,n–1, и r=cb
n – 1
+a
n
.
При этом значение исходного многочлена при х=с равно остатку r. В
программе необходимо предусмотреть ввод коэффициентов исходного
многочлена в виде массива и передачу этого массива в подпрограмму.
Результатом работы должен быть массив коэффициентов частного и остаток.
Обратите внимание на то, что в массиве коэффициентов должны содержаться
и коэффициенты с нулевыми
значениями.
32. Вычислить разность значений полинома
)1( +х
n
P )(х
n
P−
, где
nn
nn
n
ахахaxaP ++++=
−
−
1
1
10
... 
      26. Два треугольника заданы своими сторонами а, b и c (т.е. заданы                       29. Футболист ударом ноги посылает мяч вертикально вверх с
длины сторон а, b и c). Вычислить площади треугольников по формуле                     высоты 1 м с начальной скоростью 20 м/с. На какой высоте мяч будет через
Герона и определить, какой треугольник имеет большую площадь. При                      1 с; 3 с; 4 с? Вычисление высоты оформить в виде подпрограммы.
решении задачи взять следующие данные: для первого треугольника а = 3, b                       Указание: Движение мяча описывается зависимостью
= 4, c =5; для второго треугольника a = 2, b = 37 , c = 37 . Вычисление                                                                       g ⋅t2
                                                                                                                      h(t ) = h0 + V0 ⋅ t −           ,
площади треугольника по формуле Герона оформить в виде подпрограммы.                                                                            2
        Указание: По формуле Герона площадь треугольника со сторонами а,                  где h0 – начальная высота, V0 – начальная скорость, t – время, h(t ) –
b и c равна:
                                                                                       высота в момент времени t . В задаче принять g = 9,8 м/с². Оформить
                           S=       р ( р − а ) ⋅ ( р − b) ⋅ ( p − c ) ,               вычисление h(t ) в виде подпрограммы. Предусмотреть печать необходимой
           где p – полупериметр треугольника, т.е. p = ( a + b + c ) 2 .               информации.
     В программе       предусмотреть             печать      необходимой   текстовой          30. В предыдущей задаче определить, когда мяч будет на высоте 5м,
информации.                                                                            10 м. Решение квадратного уравнения оформить в виде подпрограммы.
       27. Два треугольника заданы координатами своих вершин А, В и С.                        Указание: Время, за которое мяч окажется на высоте h, определяется
Вычислить площади треугольников с помощью формулы Герона и                             из квадратного уравнения
определить, какой треугольник имеет большую площадь. При решении                                                   g ⋅t2
задачи использовать следующие данные: для первого треугольника А(1;1),
                                                                                                                           − V0 ⋅ t + ( h − h0 ) = 0 .
                                                                                                                      2
В(4;2), С(2;3,5); для второго треугольника А(1;2), В(4;1), С(3;3,5).                         В программе предусмотреть анализ корней. Объяснить, почему
Вычисление длин сторон треугольника и его площади по формуле Герона                    получается два корня.
оформить в одной подпрограмме.                                                               31. Используя схему Горнера, разделить многочлен P1(x) = x4+2x3–
       Указание: Длина отрезка, соединяющего точки P(x1,y1) и Q(x2,y2),                4x+3 на двучлен x+3 и вычислить P1(-3); разделить P2(x) =x5+6x3–7x+2 на x–2
вычисляется по формуле                                                                 и вычислить P2(2). Вычисление многочлена по схеме Горнера оформить в
                                                  2                 2
                           |PQ| =     ( x 2 − x1 ) + ( y 2 − y 1 ) .                   виде подпрограммы.
      Далее смотри указание к задаче 26.                                                     Указание: Согласно схеме Горнера при делении многочлена n–ой
                                                                                       степени a0xn+a1xn-1+ . . . +an на линейный двучлен x-c, коэффициенты
       28. Два треугольника заданы координатами своих вершин А, В и С.
                                                                                       частного b0xn-1+b1xn-2+ . . . +bn-1 и остаток r вычисляются по формулам
Вычислить площади треугольников, не используя формулу Герона, и
                                                                                                          b0=a0, bk=cbk – 1+ak, k=1, 2, . . . ,n–1, и r=cbn – 1+an.
определить, какой треугольник имеет большую площадь. При решении
                                                                                             При этом значение исходного многочлена при х=с равно остатку r. В
задачи использовать следующие данные: для первого треугольника А(1;1),
                                                                                       программе необходимо предусмотреть ввод коэффициентов исходного
В(5;2), С(3;3); для второго треугольника А(2;5), В(4;3), С(6;4). Вычисление
                                                                                       многочлена в виде массива и передачу этого массива в подпрограмму.
площади треугольника оформить в виде подпрограммы.
                                                                                       Результатом работы должен быть массив коэффициентов частного и остаток.
       Указание: Площадь треугольника, заданного вершинами A(x1,y1),
                                                                                       Обратите внимание на то, что в массиве коэффициентов должны содержаться
B(x2,y2) и C(x3,y3) вычисляется по формуле:
                                                                                       и коэффициенты с нулевыми значениями.
                     S = 1 ⋅ | (x2 – x1)·(y3 – y1) – (x3 – x1)·(y2 – y1) |.
                       2
                                                                                             32.   Вычислить разность значений полинома Pn ( х + 1) − Pn ( х ) , где
      Предусмотреть печать необходимой информации.
                                                                                                               Pn = a0 x n + a1 х n−1 + ... + а n−1 х + а n
                                           43                                                                                  44

Страницы