Рубрика:
4
ω
==
Ep
2mhh
1
2
,
k
2
==
π
λ
h
p
. (2)
Физический смысл волновой функции (1) заключается в том, что квадрат ее
модуля определяет вероятность обнаружения электрона в точке
x
в момент
времени
t
, то есть волна
ψ
(
x
,
t
) является волной вероятности, получившей на-
звание волны де Бройля. С другой стороны, если электрон рассматривать как
частицу, которая может свободно (без рассеяния) перемещаться вдоль цепочки
атомов, то его энергия
E
увеличивалась бы квадратично при увеличении его
импульса (2). На рис.3 эта зависимость
E
(
p
) для свободного электрона показа-
на в виде кривой 1. Однако взаимодействие электрона с атомами цепочки при-
водит к тому, что при определенных значениях импульса электрон начинает
тормозиться решеткой, что приводит к разрыву параболической зависимости
E
от
p
. Чтобы учесть это взаимодействие электрона с атомами кристаллической
решетки, необходимо учитывать волновые свойства электрона, то есть рас-
сматривать волну вероятности электрона.
Увеличение
p
означает, согласно (2), уменьшение длины волны. Если
λ
>>
a
, то волна практически не рассеивается регулярной периодической струк-
турой. Однако при
λ
∼
a
необходимо учитывать явление дифракции, аналогич-
ное рассеянию (дифракции) рентгеновских лучей в кристаллах. Максимально
сильное рассеяние происходит при условии, когда отраженные от двух сосед-
них атомов волны усиливают друг друга, то есть когда разность хода между ни-
ми 2
a
становится равной целому числу
n
длин волн:
2
a = n
λ
n
. (3)
Это соотношение определяет значения волнового вектора
k
a
n
n
==
2
π
λ
π
n
,
n=
1, 2, 3, ... , (4)
при которых волна не может распространяться вдоль цепочки атомов и отра-
жается от нее. В корпускулярной интерпретации это означает, что, когда им-
пульс электрона приближается к значениям
pk
nn
a
==h
h
n
π
, его скорость
v
гр
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
