Атомная физика. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Рубрика: 

8
Формула для спектральной энергетической светимости
ε
ν
,
Τ
(поверхностной
плотности излучения АЧТ), согласующаяся с опытом в любой области частот,
была получена Планком путем отказа от классических представлений о непре-
рывности излучения и поглощения света веществом. Предполагается, что энер-
гия гармонического осциллятора может принимать (помимо
=0) не произ-
вольные, а только избранные значения, образующие дискретный ряд:
ε
ε
0
,
2 , 3 , ... , где - определенная величина, зависящая только от собст-
венной частоты
ν
осциллятора.
ε
0
ε
0
ε
0
Если осциллятор изолирован, то по истечении достаточно длительного вре-
мени он потеряет свою энергию на излучение и перейдет на наинизший энерге-
тический уровень с энергией =0. Но если осиллятор находится в поле излу-
чения полости, стенки которой поддерживаются при постоянной температуре Т,
то наряду с излучением будут происходить и акты поглощения, в результате
которых возбуждаются и высшие энергетические уровни. Установится вполне
определенное состояние детального равновесия, в котором число переходов с
излучением в среднем равно числу обратных
переходов с поглощением. В этом
состоянии будут возбуждены все энергетические уровни, но с различными ве-
роятностями. Вероятности возбуждения энергетических уровней осиллятора
пропорциональны величинам: 1 (для
ε
ε
=0),
exp(/−
ε
0
kT)
, , ... .
Теперь в расчете средней энергии осциллятора
exp(/−2ε
0
kT)
ε
фигурируют уже не все
энергии, как это было раньше, а лишь энергии вида
ε
ε
n
n
0
=
(n = 0,1,2,3,...)
и формально вычисление
ε
отличается от предыдущего только заменой ин-
тегрирования cуммированием:
ε
εε
ε
εε
ε
εε
ε
=
nn
n=0
n
n=0
00
n=0
0
n=0
00
n0
o
n0
exp(-
exp(-
nexp(n /)
exp(-n
nexp(n )
exp( n )
/)
/) /)
kT
kT kT
∞
∞
∞
∞
=
∞
=
∞
∑
∑
∑
∑
∑
∑
=
−
=
−
−
=
kT
γ
γ
=− − =−
−−
=−−
=
∞
∑
d
d
d
d
d
d
γ
γ
γγ
ln ln ln(exp( n )
exp( )
exp( ) =
0
n0
0
0
ε
ε
ε
1
1
1
γ
γ

Страницы