Атомная физика. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Рубрика: 

9
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
00
0
exp( )
1 exp( ) exp exp
−
−−
=
−
=
−
γ
γ
0
0
0
0
11() (/)
γ
kT
(9)
Подставляя это выражение в формулу (6), получаем :
ε
πν
ν
,T
=
−
2
еxp(
2
2
0
0
c
ε
ε
/)
kT
1
. (10)
Величину
можно определить из требования, чтобы выражение (10) удовле-
творяло общей термодинамической формуле Вина (2). Приравняв (10) и (2),
видно, что это требование сводится к выполнению соотношения:
ε
0
F
kT
(
T
)
ν
=
−
2
е xp(
2
0
π
ν
c
ε
ε
0
1
/
/)
. (11)
Но
есть характеристика только самого осциллятора, а потому не может за-
висеть от температуры Т - макроскопического параметра, определяющего со-
стояние вещества и излучения. Величина
ε
0
ε
0
может зависеть только от собст-
венной частоты
ν
осциллятора. Поэтому для того, чтобы правая часть (11) была
функцией только аргумента
ν
T
, необходимо и достаточно, чтобы
ε
0
= h
ν
, (12)
где
h
- постоянная. Эта постоянная универсальна, поскольку в левой части (11)
стоит универсальная функция
F
T
()
ν
. Величина
h
называется постоянной План-
ка. Используя (12), получаем выражение для средней энергии квантованного
осциллятора в виде:
ε
=
h
ν
ν
еxp( / )hkT− 1
,
т. е. она не равна kT, а зависит сложным образом от частоты
ν
. Значит, разным
частотам соответствуют различные средние энергии осциллятора. Однако при
малых частотах квантовые свойства осциллятора оказываются малозаметными

Страницы