Атомная физика. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Рубрика: 

11
и
λ
max
3
4,965
2,9 10T
==
⋅
−
⋅
c
2
мК
, то есть b =
м К.
2,9 10
-3
⋅
Как видно из рис.1, c повышением температуры полная (интегральная) энер-
гия
ε
Τ
излучения АЧТ (то есть площадь под кривой
ε
λ
,
Τ
) растет, и как было экс-
периментально установлено, растет пропорционально четвертой степени тем-
пературы:
ε
Τ
=
σ
T
4
. (17)
Этот факт составляет содержание еще одного из основных законов излучения
АЧТ -
закона Стефана - Больцмана.
024681012
0
500
1000
1500
2000
2500
024681012
0
500
1000
1500
2000
2500
1100 K
1300 K
1500 K
1700 K
ε
λ
,
T
Длина волны, мкм
Рис.1. Зависимость спектральной излучательной способности
АЧТ от длины волны при различных температурах
Используя формулу Планка (14), можно обосновать закон (17) и в явном ви-
де получить значение постоянной Стефана - Больцмана
σ
. Действительно, ин-
тегрируя формулу Планка по всему спектру, получим (вводя переменную
x =
hc
kT
λ
)
εελ
π
λ
ΤΤ
==
−
∞∞
∫
,
d
c
d2
е
k
h
4
Txx
x
4
2
0
3
0
1
3
∫
. (18)
Последний интеграл равен
π
4
15
и, значит,
ε
π
σ
T
TT==
2
5
5
k
c
4
2
4
1 h
3
4
, (19)

Страницы