Геометрические вопросы адаптивной технологии изготовления конструкций намоткой из волокнистых композиционных материалов. Аюшеев Т.В. - 70 стр.

каждой из нитей ленты, то нетрудно вычислить длины этих
отрезков по формулам (3.11) и (3.12):
                                   ti                                                                                           Т0
                                      r
                        L (δ i ) = ∫ rn′ ( t , δ i ) dt ,
                                   t0
                                                                                                          1
при δ = 0
                                                                                      r
                                       r
                                        t1
                                                                                      rп ( ti , δ i )
                           L ( 0 ) = ∫ rk′ ( t ) dt.                       r
                                        t0                                 rп ( t0 , δ )
      Теперь определяем наиболее короткий отрезок из                        L0
геодезических параллелей на этом участке при δ = δ 0 и
обозначим его L0, где L0 = L (δ 0 ) . Таких отрезков на участке
может быть несколько. Главное - выделить один из них.                                                                     2
           Очевидно, что все нити ленты на отрезках геодезических
параллелей длиной L0, откладываемых от точек закрепления                                                                  3
 r
 rп ( t0 , δ ) , имеют одинаковые длины, и могут укладываться на                           L0                             4
поверхность оправки в нерастянутом состоянии. Чтобы принять                                                               5
окончательную форму отрезка геодезической параллели на
поверхности оправки нить ленты должна удлиниться на
                                                                         Рис. 3.11. Укладка нитей ленты на поверхность
величину L (δ i ) − L0 . Так как отрезки геодезических параллелей
                                                                         оправки: 1- поверхность оправки; 2 – кривая армирования,
на данном участке имеют разные длины, то и удлинения разных              по которой укладывается средняя нить ленты;
нитей ленты будут различны. Может случиться так, что длина               3 – геодезическая параллель кривой армирования,
отрезка геодезической параллели будет настолько большой, что             соответствующая параметру δ, по которой укладывается
нить ленты получит недопустимо большое натяжение и                       нить ленты, 4 – нить ленты, находящаяся на расстоянии δ
порвется.             Поэтому, используя величину относительного         от средней нити; 5 – крайняя нить ленты
удлинения нити (3.13), запишем условие прилегания ленты
(3.24)                                                              удлинение нитей, которое зависит от материала, из которого
                                      L (δ ) − L                    изготовлены нити ленты.
                         0 ≤ ε (δ ) =            ≤ ε max ,
                                          L                               В нашем случае условие (3.29) для данного участка ленты
                   tk
                       r                                            принимает вид
где L (δ ) = ∫ rn′ ( t , δ ) dt − длина отрезка соответствующей                                L (δ ) − L0
            t0                                                                        ε (δ ) =             ≤ ε max         (3.26)
                                                                                                    L0
геодезической параллели; L – длина нити в свободном
состоянии; εmax – максимально допустимое относительное              для каждого δ = δ i , i = 1..N .
                                                                          При δ = 0 , получим


                               139                                                                      140