Геометрические вопросы адаптивной технологии изготовления конструкций намоткой из волокнистых композиционных материалов. Аюшеев Т.В. - 72 стр.

       Известно, что напряжение σ и сила натяжения Т нити                                                       L (δ i ) − L0    L (δ i ) − L0                    
ленты связаны выражением                                                                   T (δ i ) = E 1 − µ                  S0                              .
                                                                                                                      L0                   L0
                                     T                                                                                                                             
                                σ= ,                                      (3.33)           Найдем суммарное натяжение нитей                                              ленты,          если
                                      S
где S – площадь поперечного сечения нити ленты.                                     Ti = T (δ i )
       Соединяя выражения (3.32) и (3.33), получим                                                                         N                 N

                                           σ T                                                                            ∑ T = ∑ T (δ ) .
                                                                                                                                   i                i
                                    ε= =               .                                                                   i =1              i =1
                                           E ES                                          Ленту, как правило, наматывают на поверхность оправки с
       Отсюда, следует                                                              некоторых технологическим натяжением T0 = ( 0.3,.., 0.5 ) Tp (Тр
                                    T = ES ε .                            (3.34)
       Подставляя выражение (3.26) в (3.34), получим                                − разрывная нагрузка исходной арматуры ленты). Среднее
                                                                                    натяжение нити ленты будет
                                      L (δ ) − L0 
                       T (δ ) = ES                     .              (3.35)                                       T
                                               L0                                                                 Tcp = 0 .
                                                                                                                      N
       После натяжения арматуры ленты усилием Т площадь                                   Обычно эту величину натяжения и стараются достигнуть
поперечного сечения нити ленты S0 уменьшится до величины S.                         на средней нити.
Эту величину можно определить с помощью известного                                        Так как нити ленты по ширине имеют разные длины, то
выражения                                                                           они будут иметь различные усилия натяжения и при одинаковом
                            ∆S L             S − S0                                 значении L0 могут быть случаи, когда
                     µ=−             =−              ,                    (3.36)
                             S ∆L              S0 ε                                                          N                    N                     N


где µ − коэффициент Пуассона материала;
                                                                                                            ∑T
                                                                                                            i =1
                                                                                                                   i   < T0 ,     ∑T
                                                                                                                                  i =1
                                                                                                                                         i    = T0 и    ∑T
                                                                                                                                                        i =1
                                                                                                                                                               i   > T0 .
                                                                                                                 r
    S0 – площадь поперечного сечения нити ленты                                          Очевидно, что в точках rп ( ti , δ i ) касания нитей ленты с
         в нерастянутом состоянии.
                                                                                    поверхностью оправки суммарное натяжение нитей ленты
       Из выражения (3.36), учитывая (3.26) получим
                                                                                    должна      равняться     технологическому             натяжению,
                                               L (δ ) − L0                      установленному на раскладчике ленты станка. Поэтому нужно
       S (δ ) = (1 − µε (δ ) ) S0 =  1 − µ                    S0 .  (3.37)
                                                     L0                                                                                                                     N
                                                                                найти такое L0, при котором выполнялось бы условие                                       ∑T      i   = T0
       Подставим полученное выражение (3.37) в (3.35). Тогда                                                                                                                 i =1

уравнение (3.35) принимает вид                                                      в точках касания нитей ленты с поверхностью оправки.
                         L (δ ) − L0    L (δ ) − L0                                 Приравниваем      суммарное    натяжение    ленты                                                и
       T (δ ) = E 1 − µ                 S0                  .  (3.38)    технологическое натяжение при Li = L (δ i )
                               L                          L
                                0                       0                              N                 Li − L0 
                                                                                                          Li − L0
       По формуле (3.38) подсчитаем усилия натяжения в каждой                               ∑ E 1 − µ       S0       = T0 .                                                 (3.39)
нити ленты на данном участке поверхности оправки.                                           i =1         L0   L0 
                                                                                           Решая уравнение (3.39) относительно L0, получим


                                      143                                                                                         144