Геометрические вопросы адаптивной технологии изготовления конструкций намоткой из волокнистых композиционных материалов. Аюшеев Т.В. - 73 стр.

           N                     N 2 2 2                                шаг вперед, повторяем алгоритм, описанный выше. В качестве
     ∑    Li ES 0 ( 2 µ + 1)   ∑ Li  E S0 ( 4µ 2 + 4µ + 1) −
                             ±                                             начальных точек отрезков геодезических параллелей, по
     i =1                        i =1                                   которым укладываются нити ленты, принимаем точки касания
 0 =
L1,2
                         2 ( NS0 E µ + NS0 E + T0 )                        нитей ленты предыдущего участка, а натяжение принимаем
                                                     1                     T0 + ∆T0 (рис. 3.12).
    N
                                                    2
−4∑ ( Li )         S0 E µ ( S0 E µ N + S0 EN + T0 ) 
               2

    i =1                                             .

       Величину L0 определяем из первого решения квадратного
уравнения, а именно
      N                         N 2 2 2
     ∑    L  ES   (2 µ + 1) +   ∑ Li  E S0 ( 4µ 2 + 4µ + 1) −
           i    0
                                i =1 
L0 =
     i =1                                                                                            r
                                                                                                      rп ( ti + ∆ti , δ i )
                        2 ( NS0 E µ + NS0 E + T0 )
                                                                                    r                                             T0 + ∆T0
                                                                                    rп ( ti , δ i )
                                                     1
    N
                                                    2
                                                                                1
−4∑ ( Li ) S0 E µ ( S0 E µ N + S0 EN + T0 ) 
          2
                                                                                                                              4
  i =1                                       .                                     5

     Для того чтобы уравнение (3.39) имело решение,
необходимо выполнение условия
                          2                                                             2
           N                           N
                                                                                                3
            ∑         (        )       ∑    ( Li ) µ (1 + µ ) ( N + 1)
                                 2                2
                Li    2 µ + 1    − 4
    1
T0 ≤ S0 E          
            i =0                       i =0
                                     N
                                                                       .
    4
                                   µ ∑ ( Li )
                                               2
                                                                                            5
                                       i =0

Находим величину ∆Li = Li − L0 для всех нитей ленты на данном
участке. Если для некоторого множества целых чисел J имеет
место неравенство ∆Li ≤ 0 , j = 1,.., J , то это означает, что нити с                Рис. 3.12. К расчету натяжения ленты из КМ:
номером из этого множества свободны (образуются “гофры”). В                     1- поверхность оправки; 2 – кривая армирования,
этом случае, возвращаясь назад, увеличиваем технологическое                     по которой укладывается средняя нить ленты;
натяжение T0 + ∆T0 до тех пор, пока для всех номеров                            3 – геодезическая параллель кривой армирования,
множества J не будет выполнено неравенство ∆L j > 0 , соблюдая                  соответствующая параметру δ, по которой укладывается
                                                                                нить ленты, 4 – нить ленты, находящаяся на расстоянии δ
условие Ti < Tp . При этом изменятся усилия натяжения в каждой                  от средней нити; 5 – крайняя нить ленты
нити ленты, но их сумма будет равна T0 + ∆T0 . Далее делаем

                                              145                                                                 146