Геометрические вопросы адаптивной технологии изготовления конструкций намоткой из волокнистых композиционных материалов. Аюшеев Т.В. - 76 стр.

        В соответствии с принципом программного управления             качестве оси Oz взять ось вращения оправки и ввести
среди     допустимых движений (4.2) выделяется класс
                           ρ                                           стандартным образом цилиндрические координаты ρ, ϕ, z, то
программных движений X k , ведущих к достижению заданной                              X = P cos Φ , Y = P sin Φ , Z = Z ,
         r r                                                           где Р – полярный радиус точки схода, Φ - полярный угол точки
цели при p = 0 . Для нахождения программного управления по             схода, и
                    ρ
заданному классу X k выполняется подстановка в (4.1) величин                              x = ρ cos ϕ , y = ρ sin ϕ , z = z ,
                                           r          r                где ρ - полярный радиус точки касания, ϕ - полярный угол точки
                    r r r r             dX dX k
                    p = 0, X = X k ,          =         ,              касания. Исходя из того, что точка схода ленты лежит на
                                         dt         dt                 касательной к кривой намотки, можно получить [109] основное
и программное управление осуществляется по закону                      уравнение намотки:
                                         r
                        r    r  r dX k r                                                                  ρ2
                       U k = U  X k ,      , c  .                                   P=                                     .
                                       dt                                                  ρ cos(Φ − ϕ ) − ρ ′ sin(Φ − ϕ )
     Но так может происходить только в идеальном случае,                    Решая это уравнение, решается задача кинематики
                                       ρ          ρ
когда известно точное значение вектора c , вектор X k (t 0 )           нахождения координат исполнительных органов намоточного
            r               r r                                        станка и получается соответствующая управляющая программа.
совпадает с X 0 и, конечно, p = 0 . В действительности же эти               Существуют два способа [111] организации управляющих
условия не выполняются, так как априорная информация о                 программ: цикловой и инструментальный. При цикловом
            ρ
параметре   c     неточна, имеет какие-то погрешности,                 способе управляющая программа собирается из стандартных
                                                         r
недостижимо полное отсутствие возмущений p и всегда                    технологических циклов (витков), которые разрабатываются
                                          r     r                      заранее в параметрической форме и нуждаются только в задании
имеются начальные возмущения             X 0 − X k ( t0 ) . Поэтому
                                                                       числовых значений параметров и последовательности их
программное     управление      сочетается      с       управлением,   выполнения. Этот способ лежит в основе большинства
построенным по принципу обратной связи:                                современных систем подготовки управляющих программ
                                     r
                        r r  r dX k r                                процесса намотки. Однако такой способ зачастую непригоден,
                       U = U  X ,    , c  ,                        как только приходится сталкиваться с оправками, поверхности
                                   dt      
                                                             ρ         которых имеют сложную криволинейную форму.
обеспечивающим стабилизацию программных движений X k .                      Поэтому    более   актуальным    и  значительно
     Так как в “ниточных” моделях укладки ленты, где лента             повышающим точность становится инструментальный
отождествляется с нитью, которая должна укладываться по                способ     организации     управляющих     программ,
кривой намотки, или в “ленточных” моделях, где средняя нить            характеризующийся интегральным подходом к созданию
ленты укладывается по кривой намотки, раскладчик должен все            программы. При этом способе сначала определяется
время находиться на касательной к кривой намотки, то                   геометрия и моделируется поверхность изготавливаемой
движение раскладчика описывается координатами X, Y, Z точки            многослойной     оболочки,   а   затем   формируется
схода с него ленты и определяются известными координатами              управляющая программа на все изделие. При таком
x , y , z точки касания ленты на кривой намотки в некоторой
                                                                       подходе приходится обрабатывать значительно большее
фиксированной системе декартовых координат x, y, z. Если в             количество    информации и решение кинематической
                                151                                                                   152