Геометрические вопросы адаптивной технологии изготовления конструкций намоткой из волокнистых композиционных материалов. Аюшеев Т.В. - 78 стр.

дальнейшем мы будем рассматривать среднюю нить ленты.
Наша задача заключается в том, чтобы определить реальную
точку касания прямой (средней нити ленты) с поверхностью
оправки с целью выявления отклонения укладываемой ленты от
расчетной траектории намотки. Для решения этой задачи нами
предлагается использовать систему технического зрения.
     Суть предлагаемого метода заключается в следующем. На
рисунке 4.1 схематично представлен процесс намотки
композиционной ленты с однонаправленными волокнами на
поверхность оправки. Для определения формы и положения
ленты в объемном трехмерном пространстве мы используем две
одинаковые видеокамеры. Видеокамеры, находящиеся в разных
точках, будут регистрировать одну и ту же сцену. Пара
изображений, получаемых при этом, называется стереопарой.
Видеокамеры располагаем так, что их оптические оси не
параллельны, и направление смещения оптического центра
одной видеокамеры относительно оптического центра другой
произвольно (рис. 4.1).
     Введем общую правую декартовую систему координат x, y,
z для всей системы намотки. Для определенности потребуем,
чтобы ось Oz совпадала с осью вращения оправки.
     Пусть в этой системе координат задана поверхность                                                   Рис. 4.1. Процесс намотки композиционной ленты
оправки. Уравнение поверхности оправки имеет вид                                                      с применением системы технического зрения:
               r = r ( u , v ) = { x ( u , v ) , y ( u , v ) , z ( u , v )} ,
               r r
                                                                                                      1 – поверхность оправки, 2 – кривая намотки,
где u и v – криволинейные параметры, изменяющиеся в                                                   3 – средняя нить ленты, 4 – крайняя нить ленты,
некоторой области Ω.                                                                                  5 – раскладчик ленты, К – точка касания средней
     Кривая намотки нам также известна и описывается                                                  нити ленты с поверхностью оправки, 6 – плоскость
уравнением                                                                                            изображения первой видеокамеры, 7 – плоскость
                                                                                                      изображения второй видеокамеры, S1 – оптический
     rk ( t ) = r ( uk ( t ) , vk ( t ) ) =
      r         r
                                                                                                       центр первой видеокамеры, S2 – оптический центр
      {x (u   k   ( t ) , vk ( t ) ) , y ( uk ( t ) , vk ( t ) ) , z ( uk ( t ) , vk ( t ) )} .        второй видеокамеры
     Если в процессе намотки производить видеосъемку ленты,                                       ленты ее среднюю нить, представляющую собой прямую.
то на плоскости изображения каждой видеокамеры получим                                                 Как известно, каждая прямая в объемном трехмерном
отображение ленты. Математический аппарат формирования                                            пространстве может быть определена пересечением двух
изображения описан в [112]. Мы получим плоское изображение                                        плоскостей. Каждую плоскость можно задать тремя точками, не
ленты в естественных координатах (в пикселях) на плоскости                                        лежащими на одной прямой. В нашем случае для задания первой
изображения видеокамеры. Нетрудно выделить на изображении

                                                    155                                                                      156