Геометрические вопросы адаптивной технологии изготовления конструкций намоткой из волокнистых композиционных материалов. Аюшеев Т.В. - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

161
дополнительное ограничение. Этим ограничением в нашей
задаче будет условие параллельности касательной плоскости к
поверхности оправки заданной прямой. Это ограничение можно
выразить уравнением
(
)
,0lN=
r
r
.
Следовательно, нужно решить задачу на пересечение трех
поверхностей: поверхности оправки, линейчатой поверхности и
касательной плоскости к поверхности оправки, параллельной
заданной прямой (рис. 4.3).
Следовательно, наша задача сводится к решению системы
уравнений
(
)
(
)
()
12
,,0,
,0.
l
ruv r tt
lN
− =
=
rr
r
r
Решая эту систему уравнений, мы можем определить
искомую точку касания прямой с поверхностью оправки.
По данному алгоритму можно определить точку касания
на поверхности оправки не только для средней нити ленты, но и
любой другой ее нити. Тогда композиционная лента с
однонаправленными волокнами в пространстве будет
а
162
б
в
Рис. 4.3. К определению приближенной точки касания
прямой к поверхности оправки: 1 – поверхность оправки;
2 – касательная плоскость к поверхности оправки 
дополнительное ограничение. Этим ограничением в нашей
задаче будет условие параллельности касательной плоскости к
поверхности оправки заданной прямой. Это ограничение можно
выразить уравнением
                            r r
                           (l,N =0.  )
     Следовательно, нужно решить задачу на пересечение трех
поверхностей: поверхности оправки, линейчатой поверхности и
касательной плоскости к поверхности оправки, параллельной
заданной прямой (рис. 4.3).
     Следовательно, наша задача сводится к решению системы
уравнений
                          r            r
                        r ( u, v ) − rl ( t1 , t2 ) = 0,
                         r r
                       (   )
                         l , N = 0.                           б
     Решая эту систему уравнений, мы можем определить
искомую точку касания прямой с поверхностью оправки.
     По данному алгоритму можно определить точку касания
на поверхности оправки не только для средней нити ленты, но и
любой другой ее нити. Тогда композиционная лента с
однонаправленными волокнами в пространстве будет




                                                                в


                                                                Рис. 4.3. К определению приближенной точки касания
                                                                прямой к поверхности оправки: 1 – поверхность оправки;
                                                                2 – касательная плоскость к поверхности оправки


     а

                               161                                                     162

Страницы