Распространение волн в анизотропных средах. Аверина Л.И. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

10
ными и учитывать только движение электронов. Волны , для которых
условие (3.3) выполнено , будем называть высокочастотными. Если , кроме того ,
ν
ω
>>
(3.4)
(где
ν
- эффективная частота соударений электронов с молекулами и ионами),
то токи смещения в среде должны преобладать над токами проводимости . При
выполнении условия (3.4) в поле электромагнитной волны происходит про -
странственное разделение зарядов. Это приводит к возникновению сильных
электрических полей , стремящихся сблизить заряды . В результате возникают
колебания плотности заряда с частотой
./4
2
mNe
p
πω =
В низкочастотной области , когда
Ω
<<
ω
, плазму можно рассматривать
как электрически нейтральный проводящий газ , находящийся в электромагнит-
ном поле. Механическое движение плазмы описывается в этом случае как дви-
жение сплошной проводящей среды (жидкости или газа) с помощью обычных
гидродинамических переменных: плотности , скорости , давления .
Иногда роль ионов оказывается существенной и при более высоких час-
тотах . Например, при поперечном по отношению к внешнему магнитному полю
распространении волн влиянием ионов можно пренебречь только при условии
,Ω=Ω>> mM
H
ωω
где mceH
H 0
=
ω
- собственная частота вращения электронов в магнитном по-
ле
0
H
.
Будем считать , что условия (3.3), (3.4) выполнены и плазма представляет
собой однородный ионизированный газ , в единице объёма которого содержится
N электронов. Условие (3.4) позволяет пренебречь токами проводимости и счи-
тать , что полный ток в среде равен току смещения , т.е.
.
v
j
ω
j
Ne
−
=
−
=
(3.5)
Здесь и в дальнейшем мы предполагаем , что все величины изменяются во вре-
мени по гармоническому закону
(
)
tj
ω
-exp . Поскольку
,
4
P
D
π
+
=
с учётом
(3.5) получим
.
4
VEvED u
Ne
j −=−=
ω
π
(3.6)
Здесь использованы следующие обозначения : 
                                             10
ны ми и учиты вать то лько движ ение электро но в. В о лны , для ко торы х
усло вие (3.3) вы п о лнено , будем назы ватьвы со ко часто тны ми. Е сли, кро ме то г
                                                                                     о,

                                  ω >> ν                                              (3.4)

(где ν - эффективная часто та со ударений электро но в с мо лекулами и ио нами),
то то ки смещ ения в среде до лж ны п рео бладать над то ками п ро во димо сти. П ри
вы п о лнении усло вия (3.4) в п о ле электро маг
                                                нитно й во лны п ро исхо дитп ро -
странственно е разделение зарядо в. Э то п риво дитк во зникно вению сильны х
электрических п о лей, стремящ ихся сблизить заряды . В результате во зникаю т
ко лебания п ло тно сти зарядас частотой

                           ω p = 4πNe 2 / m.

       В низко частотно й о бласти, ко г    да ω << Ω , п лазмумо ж но рассматривать
как электрически нейтральны й п ро во дящ ий г        аз, нахо дящ ийся в электро маг    нит-
но м п о ле. М еханическо е движ ение п лазмы о п исы вается в это м случае как дви-
ж ение сп ло ш но й п ро во дящ ей среды (ж идко сти или г      аза) с п о мо щ ью о бы чны х
гидро динамических п еременны х: п ло тно сти, ско ро сти, давления.
       И но г да ро ль ио но в о казы вается сущ ественно й и п ри бо лее вы со ких час-
то тах. Н ап ример, п ри п о п еречно м п о о тно ш ению к внеш немумаг       нитно муп о лю
расп ро странении во лн влиянием ио но вмо ж но п ренебречьто лько п ри усло вии

                          ω >> ω H Ω = M mΩ,
где ω H = eH 0   mc - со бственная часто та вращ ения электро но в в маг
                                                                       нитно м п о -
ле H 0 .
       Будем считать, что усло вия (3.3), (3.4) вы п о лнены и п лазма п редставляет
со бо й о дно ро дны й ио низиро ванны й г аз, вединиц е о бъё мако торо г
                                                                         о со держ ится
N электро но в. У сло вие (3.4) п о зво ляетп ренебречьто ками п ро во димо сти и счи-
тать, что п о лны й то к всреде равен то кусмещ ения, т.е.

                           j = − Nev = − jωP .                                      (3.5)

Здесь и в дальнейш ем мы п редп о лаг аем, что все величины изменяю тся во вре-
мени п о г  армо ническо музако ну exp(- jωt ) . П о ско льку D = E + 4πP , с учё то м
(3.5) п о лучим

                                      4πNe
                           D=E− j          v = E − uV .                              (3.6)
                                       ω

Здесьисп о льзо ваны следую щ иео бо значения:

Страницы