Распространение волн в анизотропных средах. Аверина Л.И. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

12
Этот тензор не является действительным (несмотря на то , что поглощение при
выводе (3.12) не учитывалось). Его компоненты связаны соотношением
*
jiij
εε = , т.е. тензор эрмитов.
В направлении оси z векторы D и E параллельны , но в плоскости x, y эти
векторы параллельны только для волн , имеющих круговую поляризацию . Дей -
ствительно , из (3.11) получаем
(
)
(
)
.
yxxyxxyx
jEEjjDD
±
=
±
ε
ε
m
(3.13)
Комбинация
xyxx
j
ε
ε
m , как следует из (3.12), является действительной величи-
ной. Отсюда можно сделать заключение, что в магнитоактивной среде нор-
мальные волны имеют круговую (или эллиптическую ) поляризацию .
Согласно (3.12) с учётом введённых обозначений (3.7) можно записать
()
.1
,
,1
2
2
22
2
22
2
ω
ω
εε
ωωω
ωω
χεε
ωω
ω
εεε
p
IIzz
H
Hp
yxxy
H
p
yyxx
jj
−==
−
==−=
−
−===
⊥
(3.14)
Из формул (3.14) видно , что второй характерной особенностью магнитоактив-
ной среды является существование резонансных явлений при
H
ω
ω
→
. Дейст-
вительно , при
H
ω
ω
→
некоторые компоненты тензора
ij
ε обращаются в
бесконечность . Необходимо, однако , иметь в виду, что при расчёте этого тензо -
ра мы не учитывали диссипативных процессов.
Если учесть потери энергии из- за соударений увлекаемых волной элек-
тронов с ионами и нейтральными молекулами, то компоненты тензора диэлек-
трической проницаемости будут иметь следующий вид:
(
)
()
[]
()
()
()
.1
,
,1
2
2
2
2
2
νωω
ω
ε
νωωνωωω
ωω
εε
ωνωω
νωω
εε
j
jj
j
j
j
p
zz
H
H
Hp
yxxy
H
p
yyxx
+
−=
+−++
=−=
−+
+
−==
                                                12

Э то ттензо р не является действительны м (несмо тря на то , что п о г
                                                                     ло щ ение п ри
вы во де (3.12) не учиты вало сь). Е го ко мп о ненты связаны со о тно ш ением
ε ij = ε ji , т.е. тензо р эрмитов.
         *

      В нап равлении о си z векто ры D и E п араллельны , но в п ло ско сти x, y эти
векто ры п араллельны то лько для во лн, имею щ их круго вую п о ляризац ию . Д ей-
ствительно , из(3.11) п о лучаем


                                (               )(
                   Dx ± jD y = ε xx m jε xy E x ± jE y .                )                         (3.13)

К о мбинац ия ε xx m jε xy , как следуетиз(3.12), является действительно й величи-
но й. О тсю да мо ж но сделать заклю чение, что в маг      нито активно й среде но р-
мальны е во лны имею ткруг      о вую (или эллип тическую ) п о ляризац ию .
       Сог ласно (3.12) с учё том введё нны х о бо значений (3.7) мо ж но зап исать

                                                                ω 2p
                         ε xx = ε yy = ε ⊥ = 1 −                            ,
                                                        ω 2 − ω H2
                                                                ω 2pω H
                         ε xy = −ε yx = jχ = j
                                                            (
                                                        ω ω 2 − ω H2                ),            (3.14)

                                             ω 2p
                         ε zz = ε II = 1 −          .
                                             ω2

И з фо рмул (3.14) видно , что второ й характерно й о со бенно стью маг
                                                                      нитоактив-
но й среды является сущ ество вание резо нансны х явлений п ри ω → ω H . Д ейст-
вительно , п ри ω → ω H неко торы е ко мп о ненты тензо ра ε ij о бращ аю тся в
беско нечно сть. Н ео бхо димо , о днако , иметьв виду, что п ри расчё те это г
                                                                              о тензо -
рамы не учиты вали диссип ативны х п ро ц ессо в.
       Е сли учесть п о тери энерг  ии из-за со ударений увлекаемы х во лно й элек-
тро но в с ио нами и ней тральны ми мо лекулами, то ко мп о ненты тензо ра диэлек-
трическо й п ро ниц аемо сти будутиметьследую щ ий вид:

                                                    ω 2p (ω + jν )
                         ε xx = ε yy = 1 −
                                                [
                                             ω (ω + jν )2 − ω H2                         ],
                                                                       ω 2pω H
                         ε xy = −ε yx = j
                                                (
                                             ω ω + ω H + jν (ω − ω H + jν )     )             ,

                                         ω 2p
                         ε zz = 1 −                     .
                                      ω (ω + jν )

Страницы