Распространение волн в анизотропных средах. Аверина Л.И. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

13
Тензор диэлектрической проницаемости в этом случае может быть представлен
в виде
,
4
k
ijijij
j σ
ω
π
εε +=
где . ,
**
jiijjiij
σσεε == С учётом соударений резонансные явления обычно про -
являются в резком возрастании поглощения «необыкновенной» волны , направ-
ление вращения вектора E в которой совпадает с направлением вращения
электронов в магнитном поле
0
H . Когда частота приближается к резонансной,
радиус орбиты электрона увеличивается; следовательно , электрон проходит в
среде больший путь и число его соударений с ионами и молекулами за единицу
времени возрастает.
Если учесть движение ионов в поле волны , пренебрегая соударениями, то
компоненты тензора примут вид
()()
.
,1
22
2
22
2
22
2
22
2
Ω−
+
−
=
Ω−
−
−
−=
⊥
ωω
ω
ωωω
ωω
χ
ω
ω
ωω
ω
ε
pi
H
Hpe
pi
H
pe
В высокочастотном приближении, когда ,
22
Ω>>ω из этого выражения следует
прежний результат (3.14).
3.2 Распространение плоских высокочастотных волн
в магнитоактивной плазме
Рассмотрим особенности распространения плоских волн в магнитоактив-
ной плазме. Будем считать , что постоянное магнитное поле, создающее анизо -
тропию среды , направлено по оси z ; вектор k лежит в плоскости y, z и
составляет угол
θ
с осью z . При этом
.cos ,sin ,0
θ
θ
kkkkk
zyx
=
=
=
Чтобы определить показатель преломления магнитоактивной плазмы, восполь-
зуемся системой уравнений (1.10) для компонент вектора Е , следующей из
уравнений Максвелла
(
)
.0
3
1
2
=−−
∑
= j
jijjiij
Ennn εδ 
                                                 13

Т ензо р диэлектрическо й п ро ниц аемо сти в это м случае мо ж етбы тьп редставлен
в виде
                                        4π
                        ε ijk = ε ij + j σ ij ,
                                        ω

де ε ij = ε *ji , σ ij = σ *ji . С учё то м со ударений резо нансны е явления о бы чно п ро -
г
являю тся в резко м во зрастании п о г ло щ ения «нео бы кно венно й» во лны , нап рав-
ление вращ ения вектора E в ко торо й со вп адает с нап равлением вращ ения
электро но в в магнитно м п о ле H 0 . К о г
                                           да часто та п риближ ается к резо нансно й,
радиус о рбиты электро на увеличивается; следо вательно , электро н п ро хо дитв
среде бо льш ий п утьи число ег  о со ударений с ио нами и мо лекулами заединиц у
времени во зрастает.
       Е сли учесть движ ение ио но вв п о ле во лны , п ренебрегая со ударениями, то
ко мп о ненты тензо рап римутвид

                                          ω pe
                                            2
                                                           ω 2pi
                            ε⊥ =1−                  −              ,
                                       ω 2 − ω H2       ω 2 − Ω2
                                    ω pe
                                      2
                                        ωH                 ω 2pi
                            χ=
                                   (
                                 ω ω 2 − ω H2    ) + ω (ω   2
                                                                − Ω2   ).
                                        да ω 2 >> Ω 2 , изэто г
В вы со ко частотно м п риближ ении, ко г                     о вы раж ения следует
п реж ний результат(3.14).

         3.2 Р аспр о стр ан е н и е пло ск и х вы со к о ч асто тн ы х во лн
                         в м агн и то ак ти вн о й плазм е

       Рассмо трим о со бенно сти расп ро странения п ло ских во лн в маг  нитоактив-
но й п лазме. Будем считать, что п о сто янно е магнитно е п о ле, со здаю щ ее анизо -
тро п ию среды , нап равлено п о о си z; векто р k леж ит в п ло ско сти y, z и
со ставляетуг  о л θ с о сью z. П ри этом

                            k x = 0, k y = k sinθ , k z = k cosθ .

Ч то бы о п ределить п о казатель п рело мления маг
                                                  нито активно й п лазмы , во сп о ль-
зуемся системо й уравнений (1.10) для ко мп о нентвектора Е , следую щ ей из
уравнений М аксвелла


                    ∑ (n 2δ ij − ni n j − ε ij )E j = 0.
                     3

                     j =1

Страницы