Распространение волн в анизотропных средах. Аверина Л.И. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

9
3. ГИРОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СРЕДЫ
Магнитоактивными называются анизотропные гиротропные среды , при-
обретающие эти свойства под действием постоянного магнитного поля. Тензо -
ры диэлектрической или магнитной проницаемости таких сред несимметричны .
В магнитоактивной поглощающей среде тензор
ij
ε - эрмитов:
*
jiij
εε = (3.1)
Действительная и мнимая части
ij
ε должны быть соответственно симметричной
и антисимметричной:
""''
,
jiijjiij
εεεε −== (3.2)
Такими же свойствами обладает и .
ij
µ
Если тензором является диэлектрическая проницаемость , а
µ
- скаляр, то
среда называется гироэлектрической . Примером может служить плазма, нахо -
дящаяся в постоянном магнитном поле (земная ионосфера, солнечная корона).
Если тензором является магнитная проницаемость , то среда называется гиро-
магнитной . Важный пример такой среды – феррит, помещённый в постоянное
магнитное поле.
3.1 Тензор диэлектрической проницаемости плазмы в посто -
янном магнитном поле
Рассмотрим свойства магнитоактивной плазмы. Для того чтобы в явном
виде получить выражение для тензора диэлектрической проницаемости , нужно
рассчитать движение электронов, ионов и нейтральных молекул плазмы в при-
сутствии постоянного магнитного поля и переменных волновых полей . При
анализе произвольных движений в плазме исходными являются уравнения
электромагнитного поля и кинетические уравнения для электронов, ионов и
нейтральных молекул . Подобная система уравнений очень сложна, и поэтому
большое значение приобретают различные приближённые решения динамиче-
ской задачи.
Если частота волны удовлетворяет условию
MceH
0
=
Ω
>>
ω
(3.3)
(где
Ω
- собственная частота вращения ионов в магнитном поле
0
H , М – масса
иона), то при определении поляризации среды можно считать ионы неподвиж -
                                                   9

                       3. ГИ Р О ЭЛЕ К ТР И ЧЕ С К И Е С Р Е Д Ы

      М агни т оакт и вными назы ваю тся анизо тро п ны е г   иро тро п ны е среды , п ри-
о бретаю щ ие эти сво йства п о д дей ствием п о сто янно г о магнитно г  о п о ля. Т ензо -
ры диэлектрическо й или маг    нитно й п ро ниц аемо сти таких сред несимметричны .
В маг                    ло щ аю щ ей среде тензо р ε ij - эрмито в:
      нито активно й п о г

                                                       ε ij = ε *ji                 (3.1)

Д ей ствительная и мнимая части ε ij до лж ны бы ть со о тветственно симметрично й
и антисимметрично й:

                                 ε ij' = ε 'ji ,   ε ij" = −ε "ji                     (3.2)

Т акими ж е сво йствами о бладаети µ ij .
      Е сли тензо ро м является диэлектрическая п ро ниц аемо сть, а µ - скаляр, то
среда назы вается ги роэлект ри ч еской. П римеро м мо ж етслуж ить п лазма, нахо -
дящ аяся в п о стоянно м маг нитно м п о ле (земная ио но сфера, со лнечная ко ро на).
Е сли тензо ро м является маг  нитная п ро ниц аемо сть, то среда назы вается ги ро-
магни т ной. В аж ны й п ример тако й среды – феррит, п о мещ ё нны й в п о стоянно е
маг нитно е п о ле.

       3.1 Те н зо р ди эле к тр и ч е ск о й пр о н и цае м о сти плазм ы в по сто -
                               я н н о м м агн и тн о м по ле

       Рассмо трим сво йства маг  нитоактивно й п лазмы . Д ля то г
                                                                  о чтобы в явно м
виде п о лучить вы раж ение для тензо ра диэлектрическо й п ро ниц аемо сти, нуж но
рассчитать движ ение электро но в, ио но в и нейтральны х мо лекул п лазмы в п ри-
сутствии п о сто янно г о маг нитно г
                                    о п о ля и п еременны х во лно вы х п о лей . П ри
анализе п ро изво льны х движ ений в п лазме исхо дны ми являю тся уравнения
электро маг  нитно го п о ля и кинетические уравнения для электро но в, ио но в и
нейтральны х мо лекул. П о до бная система уравнений о чень сло ж на, и п о это му
бо льш о е значение п рио бретаю тразличны е п риближ ё нны е реш ения динамиче-
ско й задачи.
       Е сли часто таво лны удо влетво ряетусло вию

                           ω >> Ω = eH 0 Mc                                          (3.3)

(где Ω - со бственная частотавращ ения ио но в в маг    нитно м п о ле H 0 , М – масса
ио на), то п ри о п ределении п о ляризац ии среды мо ж но считать ио ны неп о движ -

Страницы