Распространение волн в диспергирующих средах. Аверина Л.И. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

14
В общем случае амплитуда и направление вектора Е не остаются
постоянными. Волну такого типа называют эллиптически поляризованной. Её
можно представить как суперпозицию волн с линейной и круговой поляризаци-
ей .
Состояние поляризации гармонической волны удобно характеризовать
коэффициентом поляризации:
()
CA
j
y
x
e
C
A
E
E
P
ϕϕ −
==
&
&
&
Если
P
&
- комплексное число , то волна с эллиптической поляризацией ; если
P
&
-
действительное число, то волна линейной поляризации; если
P
&
- мнимое, то
волна круговой поляризации.
2.5 Распространение электромагнитных волн
в поглощающих средах
При распространении волн в реальных средах происходит частичное рас-
сеяние их электромагнитной энергии, т.е. переход её в другие формы . В таких
средах мнимые части в общем случае и диэлектрической , и магнитной прони-
цаемостей отличны от нуля. Волновое число тогда тоже комплексно:
()
χ
ω
εµ
ω
jn
c
jkk
c
k
кк
−=−== "'
Подставим k в (2.4) и получим :
zjkzkzjkzk
eeee
'"
0
'"
0
,
−
−
−
−
== HHEE
&&&&
,
т.е. решение получено в виде бегущей плоской однородной волны , амплитуда
которой убывает по мере распространения.
Величина χ характеризует скорость убывания амплитуды волны в на -
правлении распространения и называется показателем поглощения. Величина n
определяет фазовую скорость волны в среде и называется показателем прелом -
ления. Выясним , как зависят эти показатели от частоты волны и параметров
среды . Для этого введём величину
ωε
πσ
δ
4
tg = ,
называемую тангенсом угла потерь. Приравнивая действительные и мнимые
части равенства
()()
2
2
2
2
2
2
tg1 χ
ω
δεµ
ω
jn
c
j
c
k −=−= ,
получим систему уравнений для нахождения n и χ : 
                                                            14
В    общ ем случа е а мплитуда       и на правление вектора Е не оста ю тся
постоянны ми. В олну та кого типа на зы ва ю т элли п ти ч еск и п оляри зованной. Е ё
мож но предста витька к суперпозиц ию волн с линей ной и круговой поляриза ц и-
ей .
      Состояние поляриза ц ии га рмонической волны удобно ха рактеризова ть
коэффиц иентом поляриза ц ии:

                                                      E&
                                                  P& = x = e j(ϕ A − ϕ C )
                                                           A
                                                      E& y C
Е сли P& - комплексноечисло, то волна с эллиптической поляриза ц ией ; если P& -
действительноечисло, то волна линей ной поляриза ц ии; если P& - мнимое, то
волна круговой поляриза ц ии.

             2.5 Р ас пр ос тр ане
                                 ни еэле ктр омагни тных волн
                            в поглощ аю щ и х с р е
                                                  дах

       П ри распростра нении волн вреальны х среда х происходит ча стичноерас-
сеяниеих электрома гнитной энергии, т.е. переход её в другиеформы . В та ких
среда х мнимы еча сти в общ ем случа еи диэлектрической, и ма гнитной прони-
ц а емостей отличны отнуля. В олновоечисло тогда тож екомплексно:

                                               ω                      ω
                                       k=        µ к ε к = k '− jk " = (n − jχ )
                                               c                      c
П одста вим k в(2.4) и получим:
            E& = E& 0 e − k " z e − jk ' z ,     H& = H& 0 e − k " z e − jk ' z ,
т.е. реш ениеполучено в видебегущ ей плоской однородной волны , а мплитуда
которой убы ва етпо мерераспростра нения.
       В еличина χ ха рактеризует скорость убы ва ния а мплитуды волны в на -
пра влении распростра нения и на зы ва етсяп ок азат елем п оглощ ени я. В еличина n
определяетфа зовую скоростьволны всредеи на зы ва етсяп ок азат елем п релом -
лени я. В ы ясним, ка к за висят эти пока за тели от ча стоты волны и па раметров
среды . Д ляэтого введё м величину

                                             4πσ
                                                 ,       tgδ =
                                              ωε
на зы ва емую т ангенсом у гла п от ерь. П риравнива я действительны еи мнимы е
ча сти равенства
                                        ω2                            ω2
                               k =             εµ (1 − jtgδ ) =              (n −   jχ ) ,
                                  2                                                    2
                                           2                             2
                         c               c
получим систему уравнений дляна хож денияn иχ :

Страницы