Распространение волн в диспергирующих средах. Аверина Л.И. - 15 стр.

                                           15


                                     n 2 − χ 2 = µε
                                     2nχ = µε tgδ


                                n=
                                      µε
                                       2
                                         ( 1 + tg δ + 1)
                                                  2

Реш ениеэтой системы :
                                χ=
                                      µε
                                       2
                                          ( 1 + tg δ − 1)
                                                  2



В проводящ ей средеn и χ за висят отча стоты , та к ка к tgδ за висит отча стоты ,
т.е. проводящ а я среда является диспергирую щ ей. П ри распространении пло-
ской волны произвольной формы происходитиска ж ениееё профиля, поскольку
фа зова я скорость и коэффиц иент за туха ния различны х ча стотны х соста вляю -
щ их неодина ковы .
       Ра ссмотрим предельны еслуча и ма лы х и больш их потерь. Д ля сла боза ту-
ха ю щ ей волны ( tgδ << 1)
                                                tgδ
                     n = µε = Const, χ = µε         = χ (ω )
                                                 2
т.е. дисперсии нет, а диссипа ц ияча стотно-за висима .
       Д ляволны , испы ты ва ю щ ей сильноеза туха ние( tgδ >> 1 ),

                                        µε          µσ
                                n≈ χ =     tgδ = 2π    .
                                         2          ω
В еличина потерь и фа зова я скорость в проводящ ей среде определяю тся не
только электрофизическими па раметра ми, но и сущ ественны м обра зом за висят
отча стоты . Скоростьза туха нияэлектрома гнитного поля по мерераспростране-
ния волны вглубь проводника за висит от мнимой ча сти волнового числа . Ра с-
стояние, на котором а мплитуда волны уменьш а ется ве раз, на зы ва ю тглубиной
проникновения(т олщ и ной ск и н-слоя):

                                                       2
                                 1      c   λ     c
                           d=       =     =   =
                                 k " ωχ 2πχ     2πωµσ
В хорош их проводника х χ ≈ n >> 1 и, следова тельно, d << λ . Н а пример, для
меди на ча стоте10 ГГц d=0.66 мкм. Н а расстоянии 5 мкм от поверхности а м-
плитуда поля уменьш а ется в 2000 раз. Т а ким образом, электрома гнитноеполе
проника ет в мета лл на очень небольш ую глубину. Э то явлениена зы ва ю т п о-
верх ност ны м и ли ск и н-эффек т ом .
       В олновоесопротивлениепроводника
                                 µ      ωµ
                                           (1 + j ) = µω e j 4
                                                            π
                            Z0 =    ≈
                                εк      2σ            σ
по модулю близко к 0, а сдвиг фа з меж ду векторами E , H соста вляет450.