Распространение волн в диспергирующих средах. Аверина Л.И. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

23
() ()
22
2
22
0
2
22
2
22
0
22
0
2
2
,
2
1
νωωω
νω
ω
χ
νωωω
ωω
ω
+−
≈
+−
−
≈−
pp
n (3.4)
Выясним , как зависят эти параметры от частоты . Если выполняется условие
νωωω >>−
22
0
, т.е. частота волны далека от резонансной , то
22
0
2
2
1
1
ωω
ω
−
≈−
p
n
- показатель преломления мало отличается от единицы. При
01
2
0
2
>−< n ωω
и функция увеличивается с ростом частоты . При 01
2
0
2
<−> n ωω , но функция
также увеличивается с ростом частоты , приближаясь к 0. Показатель поглоще-
ния в этом диапазоне частот мал.
Вблизи резонанса νωωω ≈−
22
0
показатель преломления уменьшается с рос -
том частоты . При условии точного резонанса , когда
0
ω
ω
=
, величина n обра -
щается в единицу, а показатель поглощения принимает максимальное значение
( рис.1). Область частот, в которой показатель преломления убывает с увеличе-
нием частоты , называется областью аномальной дисперсии; здесь имеет место
возрастание фазовой скорости.
Мы рассмотрели модель, дающую закон дисперсии для диэлектриков,
молекулы которых приобретают дипольный момент только во внешнем поле.
Но молекулы полярных диэлектриков (например, воды ) обладают дипольным 
                                                  23




                  ω 2p       ω 02 − ω 2                 ω 2p            νω
         n −1 ≈                                  , χ≈
                         (       )                             (          )
                                  2                                       2
                                                                                       (3.4)
                   2 ω2 −ω2           +ω ν 2 2           2 ω2 −ω2              +ω ν
                                                                                 2 2
                      0                                     0


В ы ясним, ка к за висят эти па раметры от ча стоты . Е сли вы полняется условие
 ω 02 − ω 2 >> νω , т.е. ча стота волны да лека отрезона нсной , то

                                                 1 ωp
                                                         2
                                          n −1 ≈
                                                 2 ω02 − ω 2
- пока за тельпреломления ма ло отлича етсяот единиц ы . П ри ω 2 < ω02                        n −1> 0
и функц ияувеличива етсяс ростом ча стоты . П ри ω                     > ω02
                                                              n − 1 < 0 , но функц ия
                                                                   2

та кж еувеличива ется с ростом ча стоты , приближ а ясь к 0. П ока за тель поглощ е-
ниявэтом диа па зонеча стотма л.
В близи резона нса ω 02 − ω 2 ≈ νω пока за тель преломления уменьш а ется с рос-
том ча стоты . П ри условии точного резона нса , когда ω = ω0 , величина n обра -
щ а етсяв единиц у, а пока за тель поглощ енияпринима ет ма ксима льноезна чение
(рис.1). О бла сть ча стот, в которой пока за тель преломления убы ва ет с увеличе-
нием ча стоты , на зы ва ется обла стью а нома льной дисперсии; здесь имеет место
возраста ниефа зовой скорости.




      М ы рассмотрели модель, да ю щ ую за кон дисперсии для диэлектриков,
молекулы которы х приобрета ю т дипольны й момент только во внеш нем поле.
Н о молекулы полярны х диэлектриков (на пример, воды ) обла да ю т дипольны м

Страницы