Теория колебаний. Аверина Л.И - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

16
Рис.6.
При увеличении связи от нуля колебания возникают, поскольку условие са-
мовозбуждения не выполняется. Колебания возникнут только когда М >М
КР2
.
Однако, как мы видим, амплитуда стационарных колебаний возрастает
скачком от нуля до некоторого значения. При дальнейшем увеличении связи
амплитуда меняется монотонно с изменением М. При уменьшении М ампли-
туда монотонно уменьшается. Когда же М станет меньше М
КР
амплитуда
скачком уменьшается до нуля. В соответствии с этим график зависимости
амплитуды от М имеет две устойчивых ветви и одну неустойчивую. Кривая
жесткого режима имеет нарастающий участок средней крутизны, который
обуславливает неустойчивый участок характеристики на рис.6. Это своеоб-
разный "водораздел" между двумя устойчивыми ветвями зависимости ам-
плитуды от М.
2.5.Установление колебаний в автогенераторе.
Для получения аналитической зависимости процесса установления ко-
лебаний нам необходимо задать конкретный вид аппроксимации средней
крутизны от напряжения. Обратимся к равнению (9).
)AS
4
3
S(MAQ/A
d
dA
2
2
31
−ω−=
τ
−
(9)
Решение этого уравнения очевидно
)])
Q
1
MS(exp(CM[S3
Q/)1MS(4
A
13
1
τ−ω−−ω
−ω
=
Проанализируем решение. По
физическому смыслу величина С может
принимать значения от -
∞
до M
ω
. При
значениях 0<С<M
ω
, начальные
условия будут соответствовать
установлению колебаний со значений,
больших, чем амплитуда стационарных
колеба- 
                                  16




                                  Рис.6.
При увеличении связи от нуля колебания возникают, поскольку условие са-
мовозбуждения не выполняется. Колебания возникнут только когда М >МКР2.
Однако, как мы видим, амплитуда стационарных колебаний возрастает
скачком от нуля до некоторого значения. При дальнейшем увеличении связи
амплитуда меняется монотонно с изменением М. При уменьшении М ампли-
туда монотонно уменьшается. Когда же М станет меньше МКР амплитуда
скачком уменьшается до нуля. В соответствии с этим график зависимости
амплитуды от М имеет две устойчивых ветви и одну неустойчивую. Кривая
жесткого режима имеет нарастающий участок средней крутизны, который
обуславливает неустойчивый участок характеристики на рис.6. Это своеоб-
разный "водораздел" между двумя устойчивыми ветвями зависимости ам-
плитуды от М.
             2.5.Установление колебаний в автогенераторе.
     Для получения аналитической зависимости процесса установления ко-
лебаний нам необходимо задать конкретный вид аппроксимации средней
крутизны от напряжения. Обратимся к равнению (9).
                          dA                     3
                       −2    =A / Q −ωMA(S1 − S 3 A 2 )             (9)
                          dτ                     4
                                   Решение этого уравнения очевидно
                                                  4(ωMS1 −1) / Q
                                   A=
                                                                 1
                                         3S 3 [ωM −C exp(−(ωMS1 − )τ)]
                                                                 Q
                                   Проанализируем решение. По
                                   физическому смыслу величина С может
                                   принимать значения от -∞ до ωM . При
                                   значениях 0<С< ωM , начальные
                                   условия будут соответствовать
                                   установлению колебаний со значений,
                                   больших, чем амплитуда стационарных
колеба-

Страницы